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          已知矩陣A的逆矩陣A－1＝，求矩陣A的特征值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          λ1＝－1，λ2＝4
          

          解析解　因為A－1A＝E，所以A＝(A－1)－1.
          因為A－1＝，所以A＝(A－1)－1＝，
          于是矩陣A的特征多項式為f(λ)＝＝λ2－3λ－4.
          令f(λ)＝0，解得A的特征值λ1＝－1，λ2＝4.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知矩陣A＝，若點P(1，1)在矩陣A對應的變換作用下得到點P′(0，-8)．
          (1)求實數(shù)a的值；
          (2)求矩陣A的特征值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          二階矩陣M對應的變換將點(1，一1)與（－2，1)分別變換成點（－1，一1）與(0，一2）．
          ①求矩陣M;
          ②設直線l在變換M的作用下得到了直線m：x－y=4，求l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標系xOy中，直線x＋y＋2＝0在矩陣M＝對應的變換作用下得到直線m：x－y－4＝0，求實數(shù)a，b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知線性變換：對應的矩陣為，向量β．
          （Ⅰ）求矩陣的逆矩陣；
          （Ⅱ）若向量α在作用下變?yōu)橄蛄喀�，求向量α�?/p>
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          三階行列式中元素4的代數(shù)余子式的值記為，則函數(shù)的最小值為           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          曲線x2-4y2=16在y軸方向上進行伸縮變換,伸縮系數(shù)k=2,求變換后的曲線方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          求使等式=M成立的矩陣M.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          求函數(shù)y=x2在矩陣M=變換作用下的解析式.
          

			
          

			
          
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