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          如圖，四邊形是正方形，平面，，，，，分別為，，的中點(diǎn)．

          （1）求證：平面；
          （2）求平面與平面所成銳二面角的大小.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）
          

          解析試題分析：（1）利用三角形的中位線的性質(zhì)證明FG∥PE，再根據(jù)直線和平面平行的判定定理證得結(jié)論；
          （2）建立空間直角坐標(biāo)系，根據(jù)兩個(gè)平面的法向量所成的角與二面角相等或互補(bǔ)，由兩個(gè)平面法向量所成的角求解二面角的大小

          （1）證明：,分別為，的中點(diǎn)，.   
          又平面，平面，   
          //平面.    
          （2）解:平面， ，平面
          平面，.
           四邊形是正方形，.
          以為原點(diǎn),分別以直線為軸, 軸,軸
          建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，設(shè)  ,
          ，，，，，, 
          ,. ，，分別為，，的中點(diǎn)，
          ，，,, 
          設(shè)為平面的一個(gè)法向量，則,
          即，令
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，分別是正三棱柱的棱、的中點(diǎn)，且棱，.
          （1）求證：平面；
          （2）在棱上是否存在一點(diǎn)，使二面角的大小為，若存在，求的長，若不存在，說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正方體的邊長為2，，分別為，的中點(diǎn)，在五棱錐中，為棱的中點(diǎn)，平面與棱，分別交于，.
          （1）求證：；
          （2）若底面，且，求直線與平面所成角的大小，并求線段的長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，平面平面.
          （1）證明：平面;
          （2）求二面角的大小
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱中，
          ，。M、N分別是AC和BB1的中點(diǎn)。
          （1）求二面角的大小。
          （2）證明：在AB上存在一個(gè)點(diǎn)Q，使得平面⊥平面，   
          并求出的長度。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在如圖所示的幾何體中，平面，∥， 是的中點(diǎn)，，．
          （1）證明：∥平面；
          （2）求二面角的大小的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，底面是邊長為2的菱形，且，以與為底面分別作相同的正三棱錐與，且.

          （1）求證：平面；
          （2）求平面與平面所成銳角二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在邊長為1的等邊三角形ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點(diǎn)，AD=AE，F是BC的中點(diǎn)，AF與DE交于點(diǎn)G，將沿AF折起，得到如圖所示的三棱錐，其中.

          （1） 證明://平面;
          （2） 證明:平面;
          （3）當(dāng)時(shí)，求三棱錐的體積
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知向量與向量平行,則__
          

			
          

			
          
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