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        1. 如圖,四邊形是正方形,平面,,,分別為,,的中點(diǎn).

          (1)求證:平面;
          (2)求平面與平面所成銳二面角的大小.

          (1)(2)

          解析試題分析:(1)利用三角形的中位線的性質(zhì)證明FG∥PE,再根據(jù)直線和平面平行的判定定理證得結(jié)論;
          (2)建立空間直角坐標(biāo)系,根據(jù)兩個(gè)平面的法向量所成的角與二面角相等或互補(bǔ),由兩個(gè)平面法向量所成的角求解二面角的大小

          (1)證明:,分別為,的中點(diǎn),.   
          平面,平面,   
          //平面.    
          (2)解:平面, 平面
          平面,.
           四邊形是正方形,.
          為原點(diǎn),分別以直線軸, 軸,
          建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,設(shè)  ,
          ,,,,,
          ,,,分別為,,的中點(diǎn),
          ,,,, 
          設(shè)為平面的一個(gè)法向量,則,
          ,令

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖,分別是正三棱柱的棱、的中點(diǎn),且棱,.
          (1)求證:平面;
          (2)在棱上是否存在一點(diǎn),使二面角的大小為,若存在,求的長(zhǎng),若不存在,說(shuō)明理由。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖,正方體的邊長(zhǎng)為2,分別為,的中點(diǎn),在五棱錐中,為棱的中點(diǎn),平面與棱分別交于,.
          (1)求證:
          (2)若底面,且,求直線與平面所成角的大小,并求線段的長(zhǎng).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖,在四棱錐中,平面平面.
          (1)證明:平面;
          (2)求二面角的大小

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖,在直三棱柱中,
          ,。M、N分別是AC和BB1的中點(diǎn)。
          (1)求二面角的大小。
          (2)證明:在AB上存在一個(gè)點(diǎn)Q,使得平面⊥平面,   
          并求出的長(zhǎng)度。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          在如圖所示的幾何體中,平面,, 是的中點(diǎn),,
          (1)證明:∥平面;
          (2)求二面角的大小的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖,底面是邊長(zhǎng)為2的菱形,且,以為底面分別作相同的正三棱錐,且.

          (1)求證:平面;
          (2)求平面與平面所成銳角二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖,在邊長(zhǎng)為1的等邊三角形ABC中,D,E分別是ABAC邊上的點(diǎn),AD=AE,FBC的中點(diǎn),AFDE交于點(diǎn)G,將沿AF折起,得到如圖所示的三棱錐,其中.

          (1) 證明://平面;
          (2) 證明:平面;
          (3)當(dāng)時(shí),求三棱錐的體積

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

          已知向量與向量平行,則__

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