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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】已知雙曲線： ，點為的左焦點，點為上位于第一象限內的點，關于原點的對稱點為，，，則的離心率為（　�。�
          A.  B.  C.  D. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】
          由題意可知：四邊形PFQF1為平行四邊，利用雙曲線的定義及性質，求得∠OPF1=90°，在△QPF1中，利用勾股定理即可求得a和b的關系，根據雙曲線的離心率公式即可求得離心率e
          由題意可知：雙曲線的右焦點F，由P關于原點的對稱點為Q，
          則 ∴四邊形PFQF1為平行四邊形，
          則 由|PF1|=3|F1Q|，根據雙曲線的定義- =2a，
          ∴=a，∵|OP|=b，=c，∴∠OPF=90°，
          在△QPF中， =2b， =3a， =a，
          ∴則（2b）2+a2=（3a）2，整理得：b2=2a2，
          則雙曲線的離心率 故選B
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知曲線C1：y=cosx，C2：y=sin（2x+  ），則下面結論正確的是（　�。�
          A.把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移  個單位長度，得到曲線C2
          B.把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移  個單位長度，得到曲線C2
          C.把C1上各點的橫坐標縮短到原來的  倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移  個單位長度，得到曲線C2
          D.把C1上各點的橫坐標縮短到原來的  倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移  個單位長度，得到曲線C2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知向量，函數，
          .
          （1）當時，求的值；
          （2）若的最小值為，求實數的值；
          （3）是否存在實數，使函數，有四個不同的零點？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我國古代數學名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數是上一層燈數的2倍，則塔的頂層共有燈（ ）
          A.1盞
          B.3盞
          C.5盞
          D.9盞
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】直角坐標系xoy中，橢圓的離心率為，過點.
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）已知點P(2,1)，直線與橢圓C相交于A,B兩點，且線段AB被直線OP平分.
          ①求直線的斜率；②若，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，側面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=  AD，∠BAD=∠ABC=90°，E是PD的中點．
          （Ⅰ）證明：直線CE∥平面PAB；
          （Ⅱ）點M在棱PC 上，且直線BM與底面ABCD所成角為45°，求二面角M﹣AB﹣D的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a＞0，b＞0，a3+b3=2，證明：
          （Ⅰ）（a+b）（a5+b5）≥4；
          （Ⅱ）a+b≤2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解市民對某項政策的態(tài)度，隨機抽取了男性市民25人，女性市民75人進行調查，得到以下的列聯表： 
          支持
          不支持
          合計
          男性
          20
          5
          25
          女性
          40
          35
          75
          合計
          60
          40
          100
          根據以上數據，能否有97.5%的把握認為市民“支持政策”與“性別”有關？
          將上述調查所得的頻率視為概率，現在從所有市民中，采用隨機抽樣的方法抽取4位市民進行長期跟蹤調查，記被抽取的4位市民中持“支持”態(tài)度的人數為X,求X的分布列及數學期望。
          附：.
          0.15
          0.100
          0.050
          0.025
          0.010
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在四邊形ABCD中，∠D=2∠B，且AD=1，CD=3，cos∠B=  

          （1）求△ACD的面積；
          （2）若BC=2  ，求AB的長．
          

			
          

			
          
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