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          證明：函數(shù)是偶函數(shù)，且在上是減少的。（13分）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          直接用定義證明函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性。

          試題分析：證明：函數(shù)的定義域為，對于任意的，都有
          ，∴是偶函數(shù)．
          （Ⅱ）證明：在區(qū)間上任取，且，則有
          ，
          ∵，，∴
          即
          ∴，即在上是減少的．
          點評：用定義法證明函數(shù)單調(diào)性的步驟：一設(shè)二作差三變形四判斷符號五得出結(jié)論，其中最重要的是四變形，最好變成幾個因式乘積的形式，這樣便于判斷符號。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知是R上的奇函數(shù)       .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，
          （1）求的值；
          （2）當(dāng)時，求的解析式；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，若對于，都有，且當(dāng)時，，則的值為
          A．　　　 B．　　　C．1　　　　 D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)是奇函數(shù)且是上的增函數(shù)，若滿足不等式，則 的最大值是（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          定義在R上的偶函數(shù)在上是增函數(shù)．若，則實數(shù)的取值范圍是_________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)在R上是偶函數(shù)，在區(qū)間(－∞，0)上遞增，且f(2a2＋a＋1)＜f(2a2－2a＋3)，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)的定義域為，則函數(shù)和函數(shù)的圖象關(guān)于（   ）
          A．直線對稱B．直線對稱
          C．直線對稱D．直線對稱
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案