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          設(shè)函數(shù)f(x)在R上是偶函數(shù)，在區(qū)間(－∞，0)上遞增，且f(2a2＋a＋1)＜f(2a2－2a＋3)，求a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
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          試題分析：由f(x)在R上是偶函數(shù)，在區(qū)間(－∞，0)上遞增，
          可知f(x)在(0，＋∞)上遞減．
          ∵2a2＋a＋1＝，2a2－2a＋3＝，
          且f(2a2＋a＋1)＜f(2a2－2a＋3)，∴2a2＋a＋1＞2a2－2a＋3，
          即3a－2＞0，解得.
          點(diǎn)評：典型題，抽象不等式求解問題，往往利用函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，將抽象不等式轉(zhuǎn)化成具體不等式求解。在對稱區(qū)間上，函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性存在結(jié)論“奇同偶反”。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知是定義在R上的奇函數(shù)，若對于x≥0，都有f(x+2)=，且當(dāng)時，，則=
          A．1-eB．e-1．C．-l-e D．e+l
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)成中心對稱，則函數(shù)一定是（   ）
          A．奇函數(shù)
          B．偶函數(shù)
          C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
          D．既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)，則下列等式成立的是
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若為偶函數(shù)，則m=           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          證明：函數(shù)是偶函數(shù)，且在上是減少的。（13分）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知偶函數(shù)在R上的任一取值都有導(dǎo)數(shù)，且則曲線在處的切線的斜率為     (　　)
          A．2B．-2C．1D．-1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，，則f（-2）=
          A．B．lg2C．2lg2D．lg6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）－f（－x）=0，且對任意x，x∈[0，+）（xx），都有，則
          A．f（3）<f（－2）<f（1）B．f（1）<f（－2）<f（3）
          C．f（－2）<f（1）<f（3）D．f（3）<f（1）<f（－2）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案