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				已知f(x)在(-1,1)上有定義，f()=1且滿足x,y∈(-1,1)時有f(x)-f(y)=f(),若數(shù)列{xn}滿足x1=,xn+1=.
          （1）求f(0)的值，并證明f(x)在(-1,1)上為奇函數(shù)；
          （2）探索f(xn+1)與f(xn)的關(guān)系式，并求f(xn)的表達式；
          （3）是否存在自然數(shù)m，使得對于任意的n∈N*，有+++…+＜恒成立？若存在，求出m的最小值;若不存在，請說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解:(1)令x=yf(0)=0,
          令x=0f(0)-f(y)=f()=f(-y),∴f(-y)=-f(y).∴f(x)在（-1，1）上為奇函數(shù). 
          （2）∵f(xn+1)=f()=f［］=f(xn)-f(-xn)=2f(xn), 
          ∴=2(常數(shù)）.∴{f(xn)}為等比數(shù)列. 
          又f(x1)=f()=1，q=2,∴f(xn)=2n-1. 
          （3）假使存在自然數(shù)m滿足題設(shè),則
          +++…+=1++()2+…+()n-1=2-()n-1＜對于任意的n∈N*成立,∴m＞16對于任意的n∈N*成立.∴m≥16,即m的最小值為16. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x)=(
          1
          ax-1
          +
          1
          2
          )x(a＞0，a≠1)          ．
          （1）討論f（x）的奇偶性；
          （2）若f（x）＞0在定義域上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x)在(-1，1)上有定義，f()＝1，且滿足當x，y∈(-1，1)時，有f(x)-f(y)＝f()，數(shù)列{xn}中有x1＝，xn+1＝.
          (1)證明f(x)在(-1，1)上為奇函數(shù)；
          (2)求f(xn)的表達式；
          (3)是否存在自然數(shù)m，使得對于任意n∈N*，有++…+＜成立？若存在，求出m的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x)在(-1，1)上有定義f()=1，對于x，y∈(-1，1)有f(x)-f(y)=f()恒成立，對數(shù)列{xn}有x1=，xn+1=(n∈N*)．
          (1)證明：f(x)在(-1，1)上為奇函數(shù)；
          (2)求f(xn)的表達式；
          (3)是否存在自然數(shù)m，使得對于任意n∈N*，恒成立?若存在，求出m的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x)在(-1,1)上有定義，f()=1且滿足x,y∈(-1,1)時有f(x)-f(y)=f(),對數(shù)列{xn}滿足x1=,xn+1=.
          （1）求f(0)的值，并證明f(x)在(-1,1)上為奇函數(shù);
          （2）探索f(xn+1)與f(xn)的關(guān)系式，并求f(xn)的表達式;
          （3）是否存在自然數(shù)m，使得對于任意的n∈N*，++…+＞恒成立？若存在，求出m的最大值.
          

			
          

			
          
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