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          設(shè)有平面α，β，γ兩兩互相垂直，且α，β，γ三個平面有一個公共點A，現(xiàn)有一個半徑為1的小球與α，β，γ這三個平面均相切，則小球上任一點到點A的最近距離為（　�。�
          
                
          A、
          1
          2
          B、
          		2
          2
          C、
          		2
          -1
          D、
          		3
          -1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意可知球心到三個面的距離相等均為半徑1，同時利用三個面兩兩垂直推斷出心與A構(gòu)成了以1為邊長的正方體，A到球心的距離為正方體的對角線長，進而根據(jù)正方體的邊長求得其對角線的長度，同時小球上到點A最近的距離為A到球心的距離減去半徑，答案可得．
          解答：解：依題意可知球心到三面的距離均相等，同時三個面兩兩相互垂直
          故推斷出球心與A構(gòu)成了以1為邊長的正方體，A到球心的距離為正方體的對角線長度為
          		1+1+1
          =
          		3

          ∴小球上到點A最近的距離為A到球心的距離減去半徑，即
          		3
          -1
          故選D．
          點評：本題主要考查了球的性質(zhì)，點線面間的距離計算．考查了考生分析推理和基礎(chǔ)知識的靈活運用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)有平面α，β，γ兩兩互相垂直，且α，β，γ三個平面有一個公共點A，現(xiàn)有一個半徑為1的小球與α，β，γ這三個平面均相切，則小球上任一點到點A的最近距離為
          		3
          -1
          		3
          -1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•河西區(qū)三模）設(shè)有四個條件：
          ①平面γ與平面α，β所成的銳二面角相等；
          ②直線a∥b，a⊥平面α，b⊥平面β；
          ③a，b是異面直線，a?平面α，b?平面β，a∥β，b∥α；
          ④平面α內(nèi)距離為d的兩條平行直線在平面β內(nèi)的射影仍為兩條距離為d的平行直線，
          則其中能推出α∥β的條件有
          ②，③
          ②，③
          ．（寫出你認為正確的所有條件的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)有三個命題
          甲：相交兩直線m，n都在平面α內(nèi)，并且都不在平面β內(nèi)；
          乙：m，n之中至少有一條與β相交；
          丙：α與β相交；
          如果甲是真命題，那么（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)有四個條件:
          ①平面γ與平面α、β所成的銳二面角相等;
          ②直線a∥b,a⊥平面α,b⊥平面β;
          ③a、b是異面直線,aα,bβ,且a∥β,b∥α;
          ④平面α內(nèi)距離為d的兩條直線在平面β內(nèi)的射影仍為兩條距離為d的平行線.
          其中能推出α∥β的條件有__________.(填寫所有正確條件的代號)
          

			
          

			
          
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