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          13、設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=a，an+1-1=can-c，n∈N*，其中a、c為實(shí)數(shù)，且c≠0則an=
          an=（ a-1）cn-1+1 （n∈N*）
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先把數(shù)列的遞推式整理成$\frac{{a}_{n+1}-1}{{a}_{n}+1}$的形式，利用等比數(shù)列的定義判斷出{an-1}是首項(xiàng)為a-1，公比為c的等比數(shù)列，進(jìn)而根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)求得通項(xiàng)公式，進(jìn)而求得an．
          解答：解：因?yàn)閍n+1-1=c（an-1）
          所以當(dāng)a≠1時(shí)，{an-1}是首項(xiàng)為a-1，公比為c的等比數(shù)列
          所以an-1=（ an-1）cn-1
          即an=（ an-1）cn-1+1
          當(dāng)n=1時(shí)，an=1仍滿足上式
          數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=（ a-1）cn-1+1 （n∈N*）
          故答案為：an=（ a-1）cn-1+1 （n∈N*）
          點(diǎn)評：本題主要考查了數(shù)列的遞推式．對于an+1=pan+q的遞推式求通項(xiàng)公式一般是待定系數(shù)法，把原遞推公式轉(zhuǎn)化為an+1-t=p（an-t），其中，再利用換元法轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列求解，或轉(zhuǎn)化為二隊(duì)循環(huán)數(shù)列來解或直接用逐項(xiàng)迭代法求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1，且對任意的n∈N*，點(diǎn)Pn（n，an）都有
          .
          PnPn+1
          =(1，2)          ，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•日照一模）若數(shù)列{bn}：對于n∈N*，都有bn+2-bn=d（常數(shù)），則稱數(shù)列{bn}是公差為d的準(zhǔn)等差數(shù)列．如：若cn=
          4n-1，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)
          4n+9，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí).
          則{cn}          是公差為8的準(zhǔn)等差數(shù)列．
          （I）設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=a，對于n∈N*，都有an+an+1=2n．求證：{an}為準(zhǔn)等差數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式：
          （Ⅱ）設(shè)（I）中的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，試研究：是否存在實(shí)數(shù)a，使得數(shù)列Sn有連續(xù)的兩項(xiàng)都等于50．若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•日照一模）若數(shù)列{bn}：對于n∈N*，都有bn+2-bn=d（常數(shù)），則稱數(shù)列{bn}是公差為d的準(zhǔn)等差數(shù)列．如數(shù)列cn：若cn=
          4n-1，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)
          4n+9，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)
          ，則數(shù)列{cn}是公差為8的準(zhǔn)等差數(shù)列．設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=a，對于n∈N*，都有an+an+1=2n．
          （Ⅰ）求證：{an}為準(zhǔn)等差數(shù)列；
          （Ⅱ）求證：{an}的通項(xiàng)公式及前20項(xiàng)和S20．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1，a2+a4=6，且對任意n∈N*，函數(shù)f（x）=（an-an+1+an+2）x+an+1?cosx-an+2sinx滿足f′(
          π
          2
          )=0          若cn=an+
          1
          2an
          ，則數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn為（　　）
          A、
          n2+n
          2
          -
          1
          2n
          B、
          n2+n+4
          2
          -
          1
          2n-1
          C、
          n2+n+2
          2
          -
          1
          2n
          D、
          n2+n+4
          2
          -
          1
          2n
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=2，an+1=1-
          1
          an
          ，令An=a1a2…an，則A2013          =（　�。�
          

			
          

			
          
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