Question

求圓心在x軸上，半徑長是5，且與直線x-6=0相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

Answer 1

分析：根據(jù)圓心在x軸上且半徑長是5，設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-a）²+y²=5²，再由圓與直線x-6=0相切建立關(guān)于a的等式，解出a=1或a=11，即可得到所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

解答：解：由圓心在x軸上，設(shè)圓心坐標(biāo)為（a，0），
∵圓的半徑長是5，∴圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可設(shè)為（x-a）²+y²=5²，
又∵圓與直線x-6=0相切，
∴圓心到直線x-6=0的距離等于半徑，即|a-6|=5，解之得a=1或a=11
因此，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：（x-1）²+y²=25或 （x-11）²+y²=25．

點(diǎn)評：本題給出滿足條件的圓，求圓的方程．著重考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、直線與圓的位置關(guān)系等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．