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          已知球O的半徑為4，圓M與圓N為該球的兩個(gè)小圓，AB為圓M與圓N的公共弦，AB=4，OM=ON=a，則兩圓的圓心距|MN|的最大值為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先計(jì)算出ON．NE，進(jìn)而可得O，M，E，N四點(diǎn)共圓，及其半徑，即可求得結(jié)論．
          解答：解：∵ON=a，球半徑為4，
          ∴小圓N的半徑為
          		16-a2
          ，
          ∵小圓N中弦長(zhǎng)AB=4，作NE垂直于AB，
          ∴NE=
          		12-a2
          ，同理可得ME=
          		12-a2
          ，
          在直角三角形ONE中，
          ∵NE=
          		12-a2
          ，ON=a，
          ∴OE=2
          		3
          ，
          ∵O，M，E，N四點(diǎn)共圓
          ∴兩圓的圓心距|MN|的最大值為2
          		3

          故選B．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知球O的半徑為4，圓M與圓N為該球的兩個(gè)小圓，AB為圓M與圓N的公共弦，AB=4，若OM=ON=3，則兩圓圓心的距離MN=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知球O的半徑為4，A、B是球面上兩點(diǎn)，∠AOB=45°，則A、B兩點(diǎn)的球面距離為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè)：直線與圓（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知球O的半徑為4，圓M與圓N為該球的兩個(gè)小圓，AB為圓M與圓N的公共弦，AB=4，若OM=ON=3，則兩圓圓心的距離MN=    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年高考數(shù)學(xué)試卷精編：9.4 簡(jiǎn)單的幾何體（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知球O的半徑為4，圓M與圓N為該球的兩個(gè)小圓，AB為圓M與圓N的公共弦，AB=4，若OM=ON=3，則兩圓圓心的距離MN=    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案