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          已知f（x）是定義R在上的偶函數(shù)，對(duì)任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2），若f（1）=2，則f（2006）+f（2007）等于（　　）
          A．2007B．2006C．2D．0
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵f（x）是定義R在上的偶函數(shù)，對(duì)任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2），令x=-2，
          可得 f（-2+4）=f（-2）+f（2），∴f（-2）=0，∴f（2）=0，∴f（x+4）=f（x），
          ∴f（x）是周期等于4的周期函數(shù)，故 f（2006）+f（2007）=f（2）+f（3）=f（3）=
          f（-1）=f（1）=2，
          故選 C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          5、已知f（x）是定義R在上的偶函數(shù)，對(duì)任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2），若f（1）=2，則f（2006）+f（2007）等于（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）是定義R在上的偶函數(shù)，f（x）在（0，+∞）上為減函數(shù)，f（
          1
          2
          ）=0，則不等式f（log
          1
          9
          x          ）＜0的解集為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009-2010學(xué)年山東省臨沂一中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知f（x）是定義R在上的偶函數(shù)，對(duì)任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2），若f（1）=2，則f（2006）+f（2007）等于（ ）
          A．2007
          B．2006
          C．2
          D．0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2007年江蘇省揚(yáng)州市高郵市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知f（x）是定義R在上的偶函數(shù)，對(duì)任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2），若f（1）=2，則f（2006）+f（2007）等于（ ）
          A．2007
          B．2006
          C．2
          D．0
          

			
          

			
          
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