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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				若直線ax+2by-2=0（a，b＞0）始終平分圓x2+y2-4x-2y-8=0的周長，則
          1
          a
          +
          1
          b
          的最小值為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：求出圓心坐標(biāo)代入直線方程得到a，b的關(guān)系a+b=1；將
          1
          a
          +
          1
          b
          乘以a+b展開，利用基本不等式，檢驗(yàn)等號(hào)能否取得，求出函數(shù)的最小值．
          解答：解：因?yàn)橹本�平分圓，所以直線過圓心
          圓心坐標(biāo)為（2，1）
          ∴a+b=1
          ∴
          1
          a
          +
          1
          b
          =(a+b)(
          1
          a
          +
          1
          b
          )=
          a
          b
          +
          b
          a
          +2≥          2
          a
          b
          •
          b
          a
          +2=4
          當(dāng)且僅當(dāng)a=b=
          1
          2
          取等號(hào)
          故答案為4
          點(diǎn)評(píng)：本題考查直線平分圓時(shí)直線過圓心、考查利用基本不等式求函數(shù)的最值需注意：一正、二定、三相等．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若直線ax+2by-2=0（a，b∈（0，+∞）平分圓x2+y2-4x-2y-6=0，則
          1
          a
          +
          2
          b
          的最小值是（　�。�
          
                
          A、4
          		2
          B、3+2
          		2
          C、2
          D、5
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若直線ax+2by-2=0（a＞0，b＞0）始終平分圓x2+y2-4x-2y-8=0的周長，則
          1
          a
          +
          2
          b
          的最小值為（　�。�
          
                
          A、1
          B、3+2
          		2
          C、5
          D、4
          		2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若直線ax+2by-2=0（a，b∈（0，+∞））平分圓x2+y2-4x-2y-6=0，則
          1
          a
          +
          2
          b
          的最小值是
          3+2
          		2
          3+2
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若直線ax+2by-2=0（a＞0，b＞0）始終平分圓x2+y2-4x-2y-8=0的周長，則
          1
          a
          +
          2
          b
          的最小值為
          3+2
          		2
          3+2
          		2
          ，ab的取值范圍是
          (0，
          1
          4
          ]
          (0，
          1
          4
          ]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若直線ax+2by-2=0（a，b＞0）經(jīng)過圓x2+y2-8x-2y+8=0的圓心，則
          1
          a
          +
          2
          b
          的最小值為（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案