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          若直線ax+2by-2=0（a，b∈（0，+∞））平分圓x2+y2-4x-2y-6=0，則
          1
          a
          +
          2
          b
          的最小值是
          3+2
          		2
          3+2
          		2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：易得直線過圓心，可得a+b=1，代入可得
          1
          a
          +
          2
          b
          =（
          1
          a
          +
          2
          b
          ）（a+b），展開由基本不等式可得答案．
          解答：解：由題意可知直線ax+2by-2=0過圓的圓心（2，1），
          故2a+2b-2=0，即a+b=1，
          所以
          1
          a
          +
          2
          b
          =（
          1
          a
          +
          2
          b
          ）（a+b）
          =3+
          b
          a
          +
          2a
          b
          ≥3+2
          b
          a
          •
          2a
          b
          =3+2
          		2
          ，
          當(dāng)且僅當(dāng)
          b
          a
          =
          2a
          b
          時，取等號
          故
          1
          a
          +
          2
          b
          的最小值是3+2
          		2
          ，
          故答案為：3+2
          		2
          點評：本題考查基本不等式求最值，得出直線過圓心是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若直線ax+2by-2=0（a，b∈（0，+∞）平分圓x2+y2-4x-2y-6=0，則
          1
          a
          +
          2
          b
          的最小值是（　　）
          
                
          A、4
          		2
          B、3+2
          		2
          C、2
          D、5
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若直線ax+2by-2=0（a＞0，b＞0）始終平分圓x2+y2-4x-2y-8=0的周長，則
          1
          a
          +
          2
          b
          的最小值為（　�。�
          
                
          A、1
          B、3+2
          		2
          C、5
          D、4
          		2
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若直線ax+2by-2=0（a＞0，b＞0）始終平分圓x2+y2-4x-2y-8=0的周長，則
          1
          a
          +
          2
          b
          的最小值為
          3+2
          		2
          3+2
          		2
          ，ab的取值范圍是
          (0，
          1
          4
          ]
          (0，
          1
          4
          ]
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若直線ax+2by-2=0（a，b＞0）經(jīng)過圓x2+y2-8x-2y+8=0的圓心，則
          1
          a
          +
          2
          b
          的最小值為（　　）
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
			
          
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊答案