Question

【題目】某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以，，，，，，分組的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求直方圖中的值；

（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）在月平均用電量為，，的三組用戶中，用分層抽樣的方法抽取10戶居民，則月平均用電量在的用戶中應(yīng)抽取多少戶？

Answer 1

【答案】（1）的值是0.0075（2）中位數(shù)是224；眾數(shù)是（3）應(yīng)抽取5戶

【解析】

（1）利用各小矩形的面積和為1即可；

（2）眾數(shù)的估計(jì)值為最高小矩形的組中值，中位數(shù)是小矩形面積和為0.5時(shí)的x；

（3）先算出三組用戶的人數(shù)，計(jì)算出抽樣比，再利用每組用戶數(shù)人乘以抽樣比即得該組抽出的人數(shù)計(jì)算即可.

（1）由直方圖的性質(zhì)，可得

，解得，

所以直方圖中的值是0.0075.

（2）月平均用電量的眾數(shù)是.

因?yàn)?/span>，

所以月平均用電量的中位數(shù)在內(nèi)，

設(shè)中位數(shù)為，由，

解得，所以月平均用電量的中位數(shù)是224.

（3）月平均用電量為的用戶有戶，

月平均用電量為的用戶有戶，

月平均用電量為的用戶有戶，

抽取比例，

所以月平均用電量在的用戶中應(yīng)抽取戶.