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        1. 水庫的蓄水量隨時間而變化,現(xiàn)用表示時間,以月為單位,年初為起點,根據(jù)歷年數(shù)據(jù),某水庫的蓄水量(單位:億立方米)關(guān)于的近似函數(shù)關(guān)系式為

          (1)該水庫的蓄求量小于50的時期稱為枯水期.以表示第1月份(),同一年內(nèi)哪幾個月份是枯水期?
          (2)求一年內(nèi)該水庫的最大蓄水量(取計算).
          (1)枯水期為1月,2月,3月,4月,11月,12月共6個月; (2)一年內(nèi)該水庫的最大蓄水量是108.32億立方米.

          試題分析:(1)對分段函數(shù)分別在兩個范圍內(nèi)解小于50的不等式,可求得的范圍,且取整可得;(2)由(1)知,的最大值只能在(4,10)內(nèi)內(nèi)達到,對求導(dǎo),,,求得在(4,10)的極大值即為最值.
          解:(1)①當(dāng)時,
          化簡得,解得.   2分
          ②當(dāng)時,,化簡得,
          解得.綜上得,,或
          故知枯水期為1月,2月,3月,4月,11月,12月共6個月.  4分
          (2)由(1)知,的最大值只能在(4,10)內(nèi)內(nèi)達到.
          ,  6分
          ,解得舍去).
          當(dāng)變化時,的變化情況如下表:

          (4,8)
          8
          (8,10)

          +
          0
          -

          增函數(shù)
          極大值
          減函數(shù)
            10分
          由上表,時取得最大值(億立方米).  11分
          故知一年內(nèi)該水庫的最大蓄水量是108.32億立方米.  12分
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)函數(shù).
          (1)若時有極值,求實數(shù)的值和的極大值;
          (2)若在定義域上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù).
          (1)當(dāng)時,證明:當(dāng)時,;
          (2)當(dāng)時,證明:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù).
          (1)當(dāng)a=l時,求的單調(diào)區(qū)間;
          (2)若函數(shù)上是減函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;
          (3)令,是否存在實數(shù)a,當(dāng)(e是自然對數(shù)的底數(shù))時,函數(shù)g(x)最小值是3,若存在,求出a的值;若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (2014·成都模擬)已知函數(shù)f(x)=x2++alnx(x>0).
          (1)若f(x)在[1,+∞)上單調(diào)遞增,求a的取值范圍.
          (2)若定義在區(qū)間D上的函數(shù)y=f(x)對于區(qū)間D上的任意兩個值x1,x2總有不等式[f(x1)+f(x2)]≥f成立,則稱函數(shù)y=f(x)為區(qū)間D上的“凹函數(shù)”.試證當(dāng)a≤0時,f(x)為“凹函數(shù)”.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (1)當(dāng)  時,求函數(shù)  的最小值;
          (2)當(dāng) 時,求證:無論取何值,直線均不可能與函數(shù)相切;
          (3)是否存在實數(shù),對任意的 ,且,有恒成立,若存在求出的取值范圍,若不存在,說明理由。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          函數(shù)f(x)=x3-3x-1,若對于區(qū)間[-3,2]上的任意x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|≤t,則實數(shù)t的最小值是________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)是定義在R上的奇函數(shù),且,當(dāng)x>0時,有恒成立,則不等式的解集是 (   )
          A.(2,0) ∪(2,+∞)B.(2,0) ∪(0,2)
          C.(∞,2)∪(2,+∞)D.(∞,2)∪(0,2)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          是定義在上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù),且滿足,對任意正數(shù),若,則必有(  )
          A.B.C.D.

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          同步練習(xí)冊答案