已知數(shù)列
滿足
前
項和為
,
.
（1）若數(shù)列
滿足
,試求數(shù)列前3項的和
；（4分）
（2）（理）若數(shù)列
滿足
,試判斷是否為等比數(shù)列,并說明理由；（6分）
（3）當(dāng)
時,問是否存在
,使得
,若存在,求出所有的的值；
若不存在，請說明理由.（8分）
解：（1）
據(jù)題意得
1分
據(jù)題意得
2分
據(jù)題意得
3分
4分
（2）（理）當(dāng)
時,數(shù)列
成等比數(shù)列； 5分
當(dāng)
時,數(shù)列不為等比數(shù)列 6分
理由如下:因為
, 7分
所以
, 8分
故當(dāng)時,數(shù)列是首項為1,公比為
等比數(shù)列； 9分
當(dāng)時,數(shù)列不成等比數(shù)列 10分
（3）
,所以
成等差數(shù)列, 11分
當(dāng)時
, 12分
因為
=
=
(
) 13分
，
， 14分
設(shè)
，
=
時
，所以
在
遞增 17分
，
僅存在惟一的
使得
成立 18分
能考試全能100分系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市高級中高三第二次月考試卷數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本題滿分16分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分．
已知數(shù)列
滿足
前
項和為
,
.
（1）若數(shù)列
滿足
,試求數(shù)列前3項的和
；
（2）（理）若數(shù)列
滿足
,試判斷是否為等比數(shù)列,并說明理由；
（文）若數(shù)列滿足，
，求證：是為等比數(shù)列；
（3）當(dāng)時，對任意
,不等式
都成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年上海市奉賢區(qū)高三4月調(diào)研測試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題
已知數(shù)列
滿足
前
項和為
,
.
（1）若數(shù)列
滿足
,試求數(shù)列前3項的和
；（4分）
（2）若數(shù)列
滿足
,試判斷是否為等比數(shù)列,并說明理由；（6分）
（3）當(dāng)
時,問是否存在
,使得
,若存在,求出所有的的值；
若不存在，請說明理由.（8分）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知數(shù)列
滿足
前
項和為
,
.
（1）若數(shù)列
滿足
,試求數(shù)列前3項的和
；（4分）
（2）（理）若數(shù)列
滿足
,試判斷是否為等比數(shù)列,并說明理由；（6分）
（3）當(dāng)
時,問是否存在
,使得
,若存在,求出所有的的值；
若不存在，請說明理由.（8分）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
(本小題滿分16分)
已知數(shù)列
滿足
前
項和為
,
.
（Ⅰ）若數(shù)列
滿足
,試求數(shù)列前項和
；
（Ⅱ）若數(shù)列
滿足
,試判斷是否為等比數(shù)列,并說明理由；
（Ⅲ）當(dāng)
時,問是否存在
,使得
,若存在,求出所有的的值；
若不存在，請說明理由.
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