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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知向量數學公式滿足數學公式，|數學公式|=|數學公式|，數學公式的夾角為數學公式，數學公式．若對每一個確定的數學公式，數學公式的最大值和最小值分別為m，n，則對任何的數學公式，m-n的最小值是

          1. A.
            數學公式
          2. B.
            數學公式
          3. C.
            2
          4. D.
            1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				D
          分析：設 =，設=，設=，根據條件可判斷出A，B，C三點的位置關系，及m-n的幾何意義，進而得到答案．
          解答：∵，設 =，則A必在以原點O為圓心，半徑等于2的圓上．
          又因為||=||，設=，則B必在線段OA的中垂線上．
          設=，∵，則，故C點在以線段AB為直徑的圓M上．
          故m-n就是圓M的直徑|AB|，顯然，當點B在線段OA的中點時，（m-n）取最小值為1，
          故選D．
          點評：本題考查的知識點是兩向量的和與差的模的最值，及向量加減法的幾何意義，其中根據已知條件，判斷出A，B，C三點的位置關系，及m-n的幾何意義，是解答本題的關鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量滿足|
          a
          |=2|
          b
          |，若p：關于x的方程x2+|
          a
          |x+
          a
          •
          b
          =0沒有實數根；q：向量
          a
          ，
          b
          的夾角θ∈[0，
          π
          6
          ），則p是q的（　�。�
          
                
          A、充分不必要條件
          B、必要不充分條件
          C、充要條件
          D、既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量滿足|
          a
          |=1，|
          b
          |=2          ，且
          a
          在
          b
          方向上的投影等于
          b
          在
          a
          方向上的看投影，則|
          a
          -
          b
          |          =
          		5
          		5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2006-2007學年廣東省佛山市南海中學高三（上）摸底數學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量滿足，且，令，
          （1）求（用k表示）；
          （2）當k＞0時，對任意的t∈[-1，1]恒成立，求實數x取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2012-2013學年廣東省江門佛山兩市高三4月教學質量檢測（佛山二模）理科數學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知向量滿足, , 向量與的夾角為       . 
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2012-2013學年福建省四地六高三第三次月考文科數學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知向量滿足,則與的夾角為 (    )
          


          A．              B．              C．               D．
          


           
          

			
          

			
          
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