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        1. 如圖,線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上滑動(dòng),|AB|=8,點(diǎn)M是AB上一點(diǎn),且|AM|=3,點(diǎn)M隨線段AB的運(yùn)動(dòng)而變化,求點(diǎn)M的軌跡.
          點(diǎn)M的軌跡是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓.
          設(shè)A(a,0)、B(0,b),
          則a2+b2="64.                                                                  " ①
          設(shè)M(x,y).∵|AM|=3,|BM|=5,
          ∴M分AB的比λ=.
          由定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式得x=,y=,∴a=x,b=y.
          代入①得x2+y2=64,即+=1.
          ∴點(diǎn)M的軌跡是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知橢圓+=1及點(diǎn)M(2,1),F1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),設(shè)A是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),則|AM|+|AF2|的最大值是_________________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知直線y=kx-1與橢圓+=1相切,則k、a之間的關(guān)系式為(    )
          A.4a+4k2="1" B.4k2-a=1
          C.a(chǎn)-4k2="1"D.a(chǎn)+4k2=1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          橢圓=1的右焦點(diǎn)為F,設(shè)A(-,3),P是橢圓上一動(dòng)點(diǎn),則|AP|+5|PF|取最小值時(shí),P的坐標(biāo)為(    )
          A.(5,0)B.(0,2)C.(,3)D.(0,-2)或(0,2)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          以橢圓的右焦點(diǎn)F2為圓心作一個(gè)圓,使此圓過橢圓的中心,交橢圓于點(diǎn)M、N,若直線MF1(F1為橢圓左焦點(diǎn))是圓F2的切線,則橢圓的離心率為(    )
          A.2-B.-1C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          x=所表示的曲線是(   )
          A.圓B.橢圓C.圓的一部分D.橢圓的一部分

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          方程=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知橢圓兩焦點(diǎn)分別為F1、F2P是橢圓在第一象限弧上一點(diǎn),并滿足,過P作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線PAPB分別交橢圓于A、B兩點(diǎn).   

          (1)求P點(diǎn)坐標(biāo);                               
          (2)求證直線AB的斜率為定值;   
          (3)求△PAB面積的最大值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知橢圓+="1" (a>b>0)的左焦點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離為,中心到準(zhǔn)線的距離為,則橢圓的方程為__________.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案