Question

已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時，．現(xiàn)已畫出函數(shù)在軸左側(cè)的圖像，如圖所示，并根據(jù)圖像

（1）寫出函數(shù)的增區(qū)間；
（2）寫出函數(shù)的解析式；     
（3）若函數(shù)，求函數(shù)的最小值。

Answer 1

（1）， （2）（3）的最小值為 

試題分析：（1）在區(qū)間， 上單調(diào)遞增。  3分
（2）設(shè)，則 
函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時，
 
  7分
（3），對稱軸方程為：，
當(dāng)時，為最小； 8分
當(dāng)時，為最小；  9分
當(dāng)時，為最小 10分
綜上有：的最小值為 12分
點(diǎn)評：對于動軸定區(qū)間的一元二次函數(shù)求最值問題，往往分類討論求解，屬基礎(chǔ)題