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        1. 一項(xiàng)試驗(yàn)有兩套方案,每套方案試驗(yàn)成功的概率都是
          2
          3
          ,試驗(yàn)不成功的概率都是
          1
          3
          .甲隨機(jī)地從兩套方案中選取一套進(jìn)行這項(xiàng)試驗(yàn),共試驗(yàn)了 3次,每次實(shí)驗(yàn)相互獨(dú)立,且要從兩套方案中等可能地選擇一套.
          (I)求3次試驗(yàn)都選擇了同一套方案且都試驗(yàn)成功的概率;
          (II)3次試驗(yàn)中,都選擇了第-套方案且至少成功1次的概率.
          分析:(I)由已知中每套方案試驗(yàn)成功的概率都是
          2
          3
          ,試驗(yàn)不成功的概率都是
          1
          3
          .我們易計(jì)算出一次試驗(yàn)中,選擇第i套方案并試驗(yàn)成功的概率,則3次試驗(yàn)都選擇了同一套方案且都試驗(yàn)成功,包括兩種情形,一是均選第一套方案,二是均選第二套方案,代入互斥事件概率加法公式,即可得到答案.
          (II)結(jié)合(I)的結(jié)論,我們易求出三次試驗(yàn)均不成功的概率,然后代入對(duì)立事件概率減法公式,即可得到答案.
          解答:解:記事件“一次試驗(yàn)中,選擇第i套方案并試驗(yàn)成功”為Ai,i=1,2,則
          P(Ai)=
          1
          c
          1
          2
          ×
          2
          3
          =
          1
          3

          (Ⅰ)3次試驗(yàn)選擇了同一套方案且都試驗(yàn)成功的概率
          P=P(A1•A1•A1+A2•A2•A2)=(
          1
          3
          3+(
          1
          3
          3=
          2
          27

          (Ⅱ)3次試驗(yàn)中,都選擇第一套方案并至少試驗(yàn)成功1次的概率
          P′=1-(
          2
          3
          3=
          19
          27
          點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相互獨(dú)立事件的概率乘法公式,互斥事件概率加法公式,對(duì)立事件概率減法公式,其中分析事件與事件之間的關(guān)系,從而選擇恰當(dāng)?shù)墓竭M(jìn)行解答,是處理本題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          一項(xiàng)試驗(yàn)有兩套方案,每套方案試驗(yàn)成功的概率都是
          2
          3
          ,試驗(yàn)不成功的概率都是
          1
          3
          甲隨機(jī)地從兩套方案中選取一套進(jìn)行這項(xiàng)試驗(yàn),共試驗(yàn)了 3次,每次實(shí)驗(yàn)相互獨(dú)立,且要從兩套方案中等可能地選擇一套.
          (I)求3次試驗(yàn)都選擇了同一套方案且都試驗(yàn)成功的概率:
          (II)記3次試驗(yàn)中,都選擇了第一套方案并試難成功的次數(shù)為X,求X的分布列和期望EX.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011屆河北省唐山市高三年級(jí)第一次模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          一項(xiàng)試驗(yàn)有兩套方案,每套方案試驗(yàn)成功的概率都是,試驗(yàn)不成功的概率都是甲隨機(jī)地從兩套方案中選取一套進(jìn)行這項(xiàng)試驗(yàn),共試驗(yàn)了 3次,每次實(shí)驗(yàn)相互獨(dú)立,且要從兩套方案中等可能地選擇一套.
          (I)求3次試驗(yàn)都選擇了同一套方案且都試驗(yàn)成功的概率:(II)記3次試驗(yàn)中,都選擇了第一套方案并試難成功的次數(shù)為X,求X的分布列和期望EX.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年河北省唐山市高三年級(jí)第一次模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題

          (本小題滿分12分)

          一項(xiàng)試驗(yàn)有兩套方案,每套方案試驗(yàn)成功的概率都是,試驗(yàn)不成功的概率都是甲隨機(jī)地從兩套方案中選取一套進(jìn)行這項(xiàng)試驗(yàn),共試驗(yàn)了 3次,每次實(shí)驗(yàn)相互獨(dú)立,且要從兩套方案中等可能地選擇一套.

          (I)求3次試驗(yàn)都選擇了同一套方案且都試驗(yàn)成功的概率:(II)記3次試驗(yàn)中,都選擇了第一套方案并試難成功的次數(shù)為X,求X的分布列和期望EX.

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:模擬題 題型:解答題

          一項(xiàng)試驗(yàn)有兩套方案,每套方案試驗(yàn)成功的概率都是,試驗(yàn)不成功的概率都是,甲隨機(jī)地從兩套方案中選取一套進(jìn)行這項(xiàng)試驗(yàn),共試驗(yàn)了3次,每次試驗(yàn)相互獨(dú)立,且要從兩套方案中等可能地選擇一套。(1)求3次試驗(yàn)都選擇了同一套方案且都試驗(yàn)成功的概率;
          (2)記3次試驗(yàn)都選擇了第一套方案并試驗(yàn)成功的次數(shù)為X,求X的分布列和期望EX。

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