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          已知fn(x)=(1+ax)n，且f5（x）展開式的各式系數(shù)和為243．
          （Ⅰ）求a的值．
          （Ⅱ）若g（x）=f4（x）+2f5（x），求g（x）中含x4的系數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（Ⅰ）由已知可得（1+a）5=243，由此解得a的值．
          （Ⅱ）由于g（x）=（1+2x）4+2（1+2x）5，可得 g（x）中含x4的系數(shù)為 
          C
          4
          4
          •24+2
          C
          4
          5
          •24，運算求得結(jié)果
          解答：解：（Ⅰ）由已知fn(x)=(1+ax)n，且f5（x）展開式的各式系數(shù)和為243，
          可得（1+a）5=243，解得a=2．
          （Ⅱ）∵g（x）=f4（x）+2f5（x）=（1+2x）4+2（1+2x）5，
          ∴g（x）中含x4的系數(shù)為 
          C
          4
          4
          •24+2
          C
          4
          5
          •24=16+160=176．
          點評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知fn(x)=(1+
          		x
          )n          ，n∈N*．
          （1）若g（x）=f4（x）+2f5（x）+3f6（x），求g（x）中含x2項的系數(shù)；
          （2）若pn是fn（x）展開式中所有無理項的系數(shù)和，數(shù)列{an}是各項都大于1的數(shù)組成的數(shù)列，試用數(shù)學(xué)歸納法證明：pn（a1a2…an+1）≥（1+a1）（1+a2）…（1+an）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•南匯區(qū)二模）{an}是等差數(shù)列，設(shè)fn（x）=a1x+a2x2+…+anxn，n是正偶數(shù)，且已知fn（1）=n2，fn（-1）=n
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）證明
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          4
          ＜fn(
          1
          2
          )＜3(n≥3)          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知fn(x)=(1+
          		x
          )n          ，n∈N*．
          （1）若g（x）=f4（x）+2f5（x）+3f6（x），求g（x）中含x2項的系數(shù)；
          （2）若pn是fn（x）展開式中所有無理項的系數(shù)和，數(shù)列{an}是各項都大于1的數(shù)組成的數(shù)列，試用數(shù)學(xué)歸納法證明：pn（a1a2…an+1）≥（1+a1）（1+a2）…（1+an）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          (理)已知:fn(x)=a1x+a2x2+…+anxn,fn(-1)=(-1)n·n,n=1,2,3,….
          (1)求a1、a2、a3;
          (2)求數(shù)列{an}的通項公式;
          (3)求證:fn()＜1.
          (文)設(shè)函數(shù)f(x)=2ax3-(6a+3)x2+12x(a∈R),
          (1)當(dāng)a=1時,求函數(shù)f(x)的極大值和極小值;
          (2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,1)上是增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案