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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知實數x，y滿足不等式
          x≥0
          y≥0
          x+2y≤2
          ，則x-y的最大值為
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點：簡單線性規(guī)劃
          
                
          專題：不等式的解法及應用
          
                
          分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用z的幾何意義進行求解即可．
          
                
          解答：
                解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
          設z=x-y，得y=x-z表示，斜率為1縱截距為-z的一組平行直線，
          平移直線y=x-z，當直線y=x-z經過點C時，直線y=x-z的截距最小，此時z最大，
          當直線經過點A（2，0）時，此時直線y=x-z截距最小，z最大，
          此時zmax=2-0=2．
          故答案為：2
                
          
                
          點評：本題主要考查線性規(guī)劃的基本應用，利用z的幾何意義是解決線性規(guī)劃問題的關鍵，注意利用數形結合來解決．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          框圖表示的程序所輸出的結果是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，a，b，c分別為角A、B、C的對邊，已知sin2B+sin2C=sin2A+
          6
          5
          sinBsinC．
          （1）求cosA的值．
          （2）若sinB=2sinC，且△ABC的面積為
          16
          5
          ，試求邊a的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的離心率為e=
          		2
          2
          ，橢圓上的點P與兩個焦點F1，F(xiàn)2構成的三角形的最大面積為1．
          （1）求橢圓的方程．
          （2）過圓M：x2+y2=r2（r＞0）外一點P（x0，y0）作圓M的兩條切線PA，PB（且點分別為A，B），則直線AB的方程為x0x+y0y=r2，類比此結論，過點Q（3，1）作橢圓C的兩條切線QD、QE（切點分別為D、E），寫出直線DE的方程，并予以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在四棱錐S-ABCD中，地面ABCD為矩形，側面SAD為邊長2的正三角形，且面SAD⊥面ABCD．AB=
          		2
          ，E、F分別為AD、SC的中點；
          （1）求證：BD⊥SC；
          （2）求四面體EFCB的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示的程序框圖輸出的結果為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若（2x-1）5（x-1）5=
          a
           
          0
          2
          +a1x+2a2x2+22a3x3+…+29a10x10，則a0+a1+a2+a3+…+a10=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某程序框圖如圖所示，若輸入x=2，則該程序運行后輸出的值等于
           

           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          、
          b
          滿足|
          a
          |=1，|
          b
          |=2，|2
          a
          +
          b
          |=2，則向量
          b
          在向量
          a
          方向上的投影是
           
          ．
          

			
          

			
          
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