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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】已知A，B，C是球O球面上的三點，AC＝BC＝6，AB，且四面體OABC的體積為24．則球O的表面積為_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】136π
          【解析】
          求出底面三角形的面積，利用三棱錐的體積求出O到底面的距離，求出底面三角形的所在平面圓的半徑，通過勾股定理求出球的半徑，即可求解球的表面積．
          三棱錐O﹣ABC，A、B、C三點均在球心O的表面上，且AC＝BC＝6，AB＝6，
          ∴AB2＝AC2+BC2，
          ∴△ABC外接圓的半徑為：rAB＝3，
          △ABC的外接圓的圓心為G，則OG⊥⊙G，
          ∵S△ABCACCB＝18，三棱錐O﹣ABC的體積為24，
          ∴S△ABCOG＝24，即18OG＝24，
          ∴OG＝4，
          球的半徑為：R．
          球的表面積：4π×R2＝136π．
          故答案為：136π．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某地區(qū)有小學21所，中學14所，大學7所，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學校中抽取6所學校對學生進行視力調查，若從抽取的6所學校中隨機抽取2所學校做進一步數據分析.
          （1）求應從小學、中學、大學中分別抽取的學校數目；
          （2）求抽取的6所學校中的2所學校均為小學的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：的離心率為，的面積為2.
          (I)求橢圓C的方程；
          (II)設M是橢圓C上一點，且不與頂點重合，若直線與直線交于點P，直線與直線交于點Q.求證:△BPQ為等腰三角形.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數f（x）＝|x﹣1|+|2x+2|，g（x）＝|x+2|﹣|x﹣2a|+a.
          （1）求不等式f（x）＞4的解集；
          （2）對x1∈R，x2∈R，使得f（x1）≥g（x2）成立，求a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為（t為參數），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C1的極坐標方程為，曲線C2的直角坐標方程為.
          （1）若直線l與曲線C1交于M、N兩點，求線段MN的長度；
          （2）若直線l與x軸，y軸分別交于A、B兩點，點P在曲線C2上，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
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				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓：（a＞b＞0）過點E（，1），其左、右頂點分別為A，B，左、右焦點為F1，F2，其中F1（，0）．
          （1）求橢圓C的方程：
          （2）設M（x0，y0）為橢圓C上異于A，B兩點的任意一點，MN⊥AB于點N，直線l：x0x+2y0y﹣4＝0，設過點A與x軸垂直的直線與直線l交于點P，證明：直線BP經過線段MN的中點．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數f（x）＝log3（ax+b）的圖象經過點A（2，1）和B（5，2），an＝an+b（n∈N*）．
          （1）求{an}；
          （2）設數列{an}的前n項和為Sn，bn，求{bn}的前n項和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商場為迎接“618年中慶典，擬推出促銷活動，活動規(guī)則如下：①活動期間凡在商場內購物，每滿673元可參與一次現(xiàn)金紅包抽獎，且互不影響，詳細如下表：
          獎項
          一等獎
          二等獎
          獎金
          200元現(xiàn)金紅包
          優(yōu)惠餐券1張（價值50元）
          獲獎率
          30%
          70%
          ②活動期間凡在商場內購物，每滿2019元可參與消費返現(xiàn)，返現(xiàn)金額為實際消費金額的15%.規(guī)定每位顧客只可選擇參加其中一種優(yōu)惠活動.
          （1）現(xiàn)有顧客甲在商場消費2019元，若其選擇參與抽獎，求其可以獲得現(xiàn)金紅包的概率.
          （2）現(xiàn)有100名消費金額為2019元的顧客正在等待抽獎，假如你是該商場的活動策劃人，你更希望顧客參與哪項優(yōu)惠活動？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】呼和浩特市地鐵一號線于2019年12月29日開始正式運營有關部門通過價格聽證會，擬定地鐵票價后又進行了一次調查.調查隨機抽查了50人，他們的月收入情況與對地鐵票價格態(tài)度如下表：
          月收入（單位：百元）
          認為票價合理的人數
          1
          2
          3
          5
          3
          4
          認為票價偏高的人數
          4
          8
          12
          5
          2
          1
          （1）若以區(qū)間的中點值作為月收入在該區(qū)間內人的人均月收入求參與調查的人員中“認為票價合理者”的月平均收入與“認為票價偏高者”的月平均收入的差是多少（結果保留2位小數）；
          （2）由以上統(tǒng)計數據填寫下面列聯(lián)表分析是否有的把握認為“月收入以5500元為分界點對地鐵票價的態(tài)度有差異”
          月收入不低于5500元人數
          月收入低于5500元人數
          合計
          認為票價偏高者
          認為票價合理者
          合計
          附：
          0.05
          0.01
          3.841
          6.635
          

			
          

			
          
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