【題目】某地區(qū)有小學(xué)21所，中學(xué)14所，大學(xué)7所，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查，若從抽取的6所學(xué)校中隨機(jī)抽取2所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析.
（1）求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目；
（2）求抽取的6所學(xué)校中的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率.
【答案】（1）抽取的小學(xué)有3所，中學(xué)有2所，大學(xué)有1所.（2）
【解析】
（1）根據(jù)分層抽樣每個(gè)個(gè)體抽取的概率相等，即可求出各層的抽取的個(gè)數(shù)；
（2）將抽取的6所學(xué)校按所在組進(jìn)行編號(hào)，列出從6所學(xué)校任取2所學(xué)校的所有情況，確定出2所學(xué)校均為小學(xué)的抽取個(gè)數(shù)，按照古典概型概率公式，即可求解.
（1）因?yàn)楣灿袑W(xué)校
（所）
所以抽取學(xué)校的比例是
所以抽取的小學(xué)有3所，中學(xué)有2所，大學(xué)有1所.
（2）設(shè)抽取的小學(xué)為
，中學(xué)為
，
大學(xué)為
，則基本事件有：
，
，
，共15種.
其中是2所小學(xué)的事件有：
，共3種.
所以抽取6所學(xué)校中的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=AC=
，BC=AA1=2，O，M分別為BC，AA1的中點(diǎn).
（1）求證：OM∥平面CB1A1；
（2）求點(diǎn)M到平面CB1A1的距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）若曲線
在
處的切線與直線
垂直，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)
在
上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)
時(shí)，若方程
有兩個(gè)相異實(shí)根
，
，
，求證
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4一4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線
的參數(shù)方程為
參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
是圓心的極坐標(biāo)為（
）且經(jīng)過極點(diǎn)的圓
（1）求曲線C1的極坐標(biāo)方程和C2的普通方程；
（2）已知射線
分別與曲線C1，C2交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)B異于坐標(biāo)原點(diǎn)O），求線段AB的長
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某中學(xué)為研究學(xué)生的身體素質(zhì)與體育鍛煉時(shí)間的關(guān)系，對(duì)該校200名高三學(xué)生平均每天體育鍛煉時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，如表：(平均每天鍛煉的時(shí)間單位：分鐘)
平均每天鍛煉的時(shí)間/分鐘 |
|
|
|
|
|
|
總?cè)藬?shù) | 20 | 36 | 44 | 50 | 40 | 10 |
將學(xué)生日均體育鍛煉時(shí)間在
的學(xué)生評(píng)價(jià)為“鍛煉達(dá)標(biāo)”.
（1）請根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面
列聯(lián)表；
鍛煉不達(dá)標(biāo) | 鍛煉達(dá)標(biāo) | 合計(jì) | |
男 | |||
女 | 20 | 110 | |
合計(jì) |
并通過計(jì)算判斷，是否能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為“鍛煉達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān)？
（2）在“鍛煉達(dá)標(biāo)”的學(xué)生中，按男女用分層抽樣方法抽出5人，進(jìn)行體育鍛煉體會(huì)交流，從參加體會(huì)交流的5人中，隨機(jī)選出2人作重點(diǎn)發(fā)言，求恰好選出一名男生的概率.
參考公式：
，其中
臨界值表
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】針對(duì)時(shí)下的“抖音熱”某校團(tuán)委對(duì)“學(xué)生性別和喜歡抖音是否有關(guān)”作了一次調(diào)查，其中被調(diào)查的男女生人數(shù)相同，男生喜歡抖音的人數(shù)占男生人數(shù)的
，女生喜歡抖音的人數(shù)占女生人數(shù)
，若有
的把握認(rèn)為是否喜歡抖音和性別有關(guān)則調(diào)查人數(shù)中男生可能有（ ）人
附表：
| 0.050 | 0.010 |
| 3.841 | 6.635 |
附：
A.20B.40C.60D.80
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一個(gè)口袋中有4個(gè)白球，2個(gè)黑球，每次從袋中取出一個(gè)球.
（1）若有放回的取2次球，求第二次取出的是黑球的概率；
（2）若不放回的取2次球，求在第一次取出白球的條件下，第二次取出的是黑球的概率；
（3）若有放回的取3次球，求取出黑球次數(shù)
的分布列及
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知A，B，C是球O球面上的三點(diǎn)，AC＝BC＝6，AB
，且四面體OABC的體積為24．則球O的表面積為_____．
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