Question

已知是公差不為零的等差數(shù)列，，且成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若a>0,求數(shù)列的前n項(xiàng)和公式.

Answer 1

解（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f7/d/1pkz83.gif" style="vertical-align:middle;" />成等比數(shù)列
     所以
即
解得d=2或d=0（舍）.                 ……………………………………………….4分
所以    ……………………………………………….6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
所以
當(dāng)a=1時(shí)，數(shù)列的前n項(xiàng)和  ……………………………………………….9分
當(dāng)時(shí)，令，則.
所以
故為等比數(shù)列,所以的前n項(xiàng)和.
因此,數(shù)列的前n項(xiàng)和……….13分

解析