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          △ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對邊，且cos 2B+3cos（A+C）+2=0，b=
          		3
          ，則c：sin C等于（　�。�
          
                
          A、3：1
          B、
          		3
          ：1
          C、
          		2
          ：1
          D、2：1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用二倍角公式對原式化簡整理成關(guān)于cosB的方程求得cosB的值，進(jìn)而求得B，然后利用正弦定理求得答案．
          解答：解：cos2B+3cos（A+C）+2=2cos2B-3cosB+1=0，
          ∴cosB-
          1
          2
          或1（舍）
          ∴B=
          π
          3

          進(jìn)而利用正弦定理
          c
          sinC
          =
          b
          sinB
          =
          		3
          		3
          2
          =2
          故選D．
          點(diǎn)評：本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用．作為解三角形常用的方法，應(yīng)熟練記憶．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對邊．向量
          m
          =（2，0），
          n
          =（sinB，1-cosB）
          （Ⅰ）若B=
          π
          3
          ．求
          m
          •
          n

          （Ⅱ）若
          m
          與
          n
          所成角為
          π
          3
          ．求角B的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，a、b、c三邊成等差數(shù)列，求證：B≤60°．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，A：B：C=4：2：1，證明
          1
          a
          +
          1
          b
          =
          1
          c
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          △ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊．若a（a+b）=c2-b2，則角C為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2005•靜安區(qū)一模）在ρABC中，a、b、c 分別為∠A、∠B、∠C的對邊，∠A=60°，b=1，c=4，則
          a+b+c
          sinA+sinB+sinC
          =
          2
          		39
          3
          2
          		39
          3
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案