【題目】某校數(shù)學(xué)課外興趣小組為研究數(shù)學(xué)成績是否與性別有關(guān)，先統(tǒng)計本校高三年級每個學(xué)生一學(xué)期數(shù)學(xué)成績平均分(采用百分制)，剔除平均分在40分以下的學(xué)生后，共有男生300名，女生200名．現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名學(xué)生，按性別分為兩組，并將兩組學(xué)生成績分為6組，得到如下所示頻數(shù)分布表．
（1）估計男、女生各自的平均分(同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點值作代表)，從計算結(jié)果看，數(shù)學(xué)成績與性別是否有關(guān)；
（2）規(guī)定80分以上為優(yōu)分(含80分)，請你根據(jù)已知條件作出2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%以上的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績與性別有關(guān)”．
附表及公式：
P(K2≥k) | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
【答案】（1）見解析；（2）見解析
【解析】
（1）利用同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間中點值作代表，計算男女生各自的成績平均數(shù)，即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)所給的條件寫出列聯(lián)表，根據(jù)列聯(lián)表做出觀測值，把觀測值同臨界值進(jìn)行比較，得到結(jié)論．
(1) 
＝
＝
從男、女生各自的平均分來看，并不能判斷數(shù)學(xué)成績與性別有關(guān)．
（2）由頻數(shù)分布表可知：在抽取的100名學(xué)生中，“男生組”中的優(yōu)分有15人，“女生組”中的優(yōu)分有15人，據(jù)此可得2×2列聯(lián)表如下：
可得K2＝
≈1.79，
因為1.79<2.706，所以沒有90%以上的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績與性別有關(guān)”．
王后雄學(xué)案教材完全解讀系列答案
海淀課時新作業(yè)金榜卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB=3，AC=5，cosA= 
，點P在平面ABC內(nèi)，且 
=﹣4，則| 
+ 
+2 
|的最大值是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）＝
，g（x）＝
，若函數(shù)y＝f（g（x））＋a有三個不同的零點x1，x2，x3（其中x1＜x2＜x3），則2g（x1）＋g（x2）＋g（x3）的取值范圍為______．
【答案】
【解析】
首先研究函數(shù)
和函數(shù)
的性質(zhì)，然后結(jié)合韋達(dá)定理和函數(shù)的性質(zhì)求解2g（x1）＋g（x2）＋g（x3）的取值范圍即可.
由題意可知：
，
將對勾函數(shù)
的圖象向右平移一個單位，再向上平移一個單位即可得到函數(shù)的圖象，其圖象如圖所示：
由
可得
，
據(jù)此可知在區(qū)間
上單調(diào)遞增，在區(qū)間
上單調(diào)遞減，
繪制函數(shù)圖象如圖所示：
則的最大值為
，
，
函數(shù)y＝f（g（x））＋a有三個不同的零點，則
，
令
，則
，
整理可得：
，由韋達(dá)定理有：
.
滿足題意時，應(yīng)有：
，
，
故
.
【點睛】
本題主要考查導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)，等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用等知識，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能力.
【題型】填空題
【結(jié)束】
17
【題目】已知等比數(shù)列{
}的前n項和為
，且滿足2＝
＋m（m∈R）．
（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{
}滿足
，求數(shù)列{}的前n項和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了探究車流量與
的濃度是否相關(guān)，現(xiàn)采集到華中某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一時間段車流量與的數(shù)據(jù)如表：
時間 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期日 |
車流量 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 28 | 30 | 35 | 41 | 49 | 56 | 62 |
（1）求
關(guān)于
的線性回歸方程；（提示數(shù)據(jù)： 
）
（2）（I）利用（1）所求的回歸方程，預(yù)測該市車流量為12萬輛時的濃度；（II）規(guī)定：當(dāng)一天內(nèi)的濃度平均值在
內(nèi)，空氣質(zhì)量等級為優(yōu)；當(dāng)一天內(nèi)的濃度平均值在
內(nèi)，空氣質(zhì)量等級為良，為使該市某日空氣質(zhì)量為優(yōu)或者為良，則應(yīng)控制當(dāng)天車流量不超過多少萬輛？（結(jié)果以萬輛為單位，保留整數(shù)）參考公式：回歸直線的方程是
，其中
， 
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】現(xiàn)有6個人排成一排照相，由于甲乙性格不合，所以要求甲乙不相鄰，丙最高，要求丙站在最中間的兩個位置中的一個位置上，則不同的站法有（ ）種.
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱臺ABC﹣A1B1C1中，平面α過點A1 ， B1 ， 且CC1∥平面α，平面α與三棱臺的面相交，交線圍成一個四邊形．
（Ⅰ）在圖中畫出這個四邊形，并指出是何種四邊形（不必說明畫法、不必說明四邊形的形狀）；
（Ⅱ）若AB=8，BC=2B1C1=6，AB⊥BC，BB1=CC1 ， 平面BB1C1C⊥平面ABC，二面角B1﹣AB﹣C等于60°，求直線AB1與平面α所成角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx+（﹣1）n 
，其中n∈N* ， a為常數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)n=2，且a＞0時，判斷函數(shù)f（x）是否存在極值，若存在，求出極值點；若不存在，說明理由；
（Ⅱ）若a=1，對任意的正整數(shù)n，當(dāng)x≥1時，求證：f（x+1）≤x．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，sin2A+sin2B+sin2C=2 
sinAsinBsinC，且a=2，則△ABC的外接圓半徑R= ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系
中，以原點
為極點， 
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.若曲線
的極坐標(biāo)方程為
, 
點的極坐標(biāo)為
，在平面直角坐標(biāo)系中，直線
經(jīng)過點
，斜率為
.
(1)寫出曲線
的直角坐標(biāo)方程和直線
的參數(shù)方程;
(2)設(shè)直線
與曲線
相交于
兩點，求
的值.
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