Question

（2012•江西模擬）有下面四個判斷：
①命題：“設a、b∈R，若a+b≠6，則a≠3或b≠3”是一個假命題
②若“p或q”為真命題，則p、q均為真命題
③命題“?a、b∈R，a²+b²≥2（a-b-1）”的否定是：“?a、b∈R，a²+b²≤2（a-b-1）”
④若函數f(x)=ln(a+

2

x+1

)的圖象關于原點對稱，則a=3
其中正確的個數共有（　�。�

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

Answer 1

分析：①可判斷原命題的逆否命題的真假即可判斷；②若“p或q”為真命題，則p、q至少一個為真命題；③根據全稱命題的否定為特稱命題可判斷；④由題意可得函數f（x）為奇函數，由奇函數的性質可得f（0）=ln（a+2）=0，可求a

解答：解：①命題：若a+b≠6，則a≠3或b≠3的逆否命題為：若a=3且b=3，則a+b=6，為真命題，則原命題是一個真命題；①錯誤
②若“p或q”為真命題，則p、q至少一個為真命題；②錯誤
③根據全稱命題的否定為特稱命題可知：命題“?a、b∈R，a²+b²≥2（a-b-1）”的否定是：“?a、b∈R，a²+b²＜2（a-b-1）；③錯誤
④若函數f(x)=ln(a+

2

x+1

)的圖象關于原點對稱，即函數f（x）為奇函數，由奇函數的性質可得f（0）=ln（a+2）=0，則a=-1；④錯誤
正確的命題有0個
故選A

點評：本題主要考查了互為逆否命題的真假關系的應用，復合命題的真假判斷及特稱命題與全稱命題的否定關系的應用及奇函數的性質的應用，屬于知識的綜合應用．