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        1. 已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,a4=15,S5=55,則過點(diǎn)P(4,a2010)和點(diǎn)Q(3,a2011)的直線的傾斜角是
           
          .(用反三角函數(shù)表示結(jié)果)
          分析:由題意可得,a1+3d=15,5a1+
          5×4
          2
          d
          =55,解得 a1=3,d=4,直線的斜率為
          a2011-a2010
          3-4
          =-d=-4,由tanθ=-4,和θ 的范圍,求出θ值.
          解答:解:設(shè)公差為d,由題意可得,a1+3d=15,5a1+
          5×4
          2
          d
          =55,解得 a1=3,d=4.
          則過點(diǎn)P(4,a2010)和點(diǎn)Q(3,a2011)的直線的斜率為
          a2011-a2010
          3-4
          =-d=-4,
          設(shè)直線的傾斜角是θ,則 tanθ=-4,又 0≤θ<π,∴θ=π-arctan4,
          故答案為π-arctan4.
          點(diǎn)評:本題考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì),通項(xiàng)公式,直線的傾斜角和斜率的關(guān)系,以及傾斜角的取值范圍,已知三角函數(shù)值求角的大小,求出首項(xiàng)a1和公差d的值,是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          定義一個(gè)“等積數(shù)列”:在一個(gè)數(shù)列中,如果每一項(xiàng)與它后一項(xiàng)的積都是同一常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列叫“等積數(shù)列”,這個(gè)常數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的公積.已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列,且a1=2,公積為5,則這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的計(jì)算公式為:
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在一個(gè)數(shù)列中,如果?n∈N*,都有an•an+1•an+2=k(k為常數(shù)),那么這個(gè)數(shù)列叫做等積數(shù)列,k叫做這個(gè)數(shù)列的公積.已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列,且a1=1,a2=3,公積為27,則a1+a2+a3+…+a18=
          78
          78

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          定義“等積數(shù)列”:在一個(gè)數(shù)列中,如果每一個(gè)項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的積都為同一個(gè)常數(shù),那末這個(gè)數(shù)列叫做等積數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公積.已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列,且a1=2,公積為5,Tn為數(shù)列{an}前n項(xiàng)的積,則T2011=
          51006
          2
          51006
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          我們對數(shù)列作如下定義,如果?n∈N*,都有anan+1an+2=k(k為常數(shù)),那么這個(gè)數(shù)列叫做等積數(shù)列,k叫做這個(gè)數(shù)列的公積.已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列,且a1=1,a2=2,公積為6,則a1+a2+a3+…+a9=
          18
          18

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知等差數(shù)列的定義為:在一個(gè)數(shù)列中,從第二項(xiàng)起,如果每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都為同一個(gè)常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列叫做等差數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公差.
          (1)類比等差數(shù)列的定義給出“等和數(shù)列”的定義;
          (2)已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列,且a1=2,公和為5,求 a18的值,并猜出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式(不要求證明).

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          同步練習(xí)冊答案