【題目】數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=3，且an+2=|an+1|﹣an ， n∈N* ， 記{an}的前n項和為Sn ， 則S100= ．
【答案】89
【解析】解：數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=3，且an+2=|an+1|﹣an ， n∈N* ，
∴a3=|a2|﹣a1=3﹣1=2，同理可得：a4=﹣1，a5=﹣1，a6=2，a7=3，a8=1，a9=﹣2，a10=1，a11=3，a12=2，…．
∴S100=a1+（a2+a3+…+a10）×11
=1+8×11
=89．
所以答案是：89．
【考點精析】本題主要考查了數(shù)列的前n項和和數(shù)列的通項公式的相關(guān)知識點，需要掌握數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關(guān)系
；如果數(shù)列an的第n項與n之間的關(guān)系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數(shù)列的通項公式才能正確解答此題．
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【題目】已知橢圓C： 
+ 
=1（a＞b＞0），短軸長2，兩焦點分別為F1 ， F2 ， 過F1的直線交橢圓C于M，N兩點，且△F2MN的周長為8．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l與橢圓C相交于A，B點，點D為橢圓C上一點，四邊形AOBD為矩形，求直線l的方程．
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【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin2x+sinxcosx+cos2x，x∈R． 求：
（1）f（
）的值；
（2）函數(shù)f（x）的最小值及相應(yīng)x值；
（3）函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間．
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【題目】在等差數(shù)列{an}中，a1+a3=10，d=3．令bn= 
，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn ．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；
（3）是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得T1 ， Tm ， Tn成等比數(shù)列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，三棱柱
的所有棱長均為2，底面
側(cè)面
， 
， 
為
的中點， 
.
（1）證明： 
.
（2）若
是
棱上一點，滿足
，求二面角
的余弦值.
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【題目】已知函數(shù)
.
(Ⅰ) 若函數(shù)
有零點, 求實數(shù)
的取值范圍;
（Ⅱ） 證明: 當(dāng)
時, 
.
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【題目】程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)：f（x）= 
，f（x）=x4 ， f（x）=2x ， f（x）=x﹣ ，則可以輸出的函數(shù)是（ ） 
A.f（x）=
B.f（x）=x4
C.f（x）=2x
D.f（x）=x﹣
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【題目】已知橢圓 
=1（a＞b＞0）的一個頂點為A（0，1），離心率為 
，過點B（0，﹣2）及左焦點F1的直線交橢圓于C，D兩點，右焦點設(shè)為F2 ．
（1）求橢圓的方程；
（2）求△CDF2的面積．
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【題目】已知函數(shù)f（x）= 
．
（1）求f（x）+f（1﹣x）的值；
（2）若數(shù)列{an}滿足an=f（0）+f（ 
）+f（ 
）+…+f（ 
）+f（1）（n∈N*），求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）若數(shù)列{bn}滿足bn=2nan ， Sn是數(shù)列{bn}的前n項和，是否存在正實數(shù)k，使不等式knSn＞3bn對于一切的n∈N*恒成立？若存在，請求出k的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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