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          如圖所示，已知平行四邊形ABCD的對角線AC＝57cm，它與兩條鄰邊AB和AD的夾角分別是和，求AB和AD(精確到1cm)．
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：37cm,29cm
          解析：
          		




          解：，
          

          ∴．
          

          在△ABC中，AC＝57，，，
          

          由正弦定理，得(cm)．
          

          在△ADC中，AC＝57，，，
          

          ∴(cm)．
          



          提示：
          		



          由平行四邊形的性質(zhì)，可得．于是，分別于△ABC與△ACD中，由正弦定理求解AB與AD．
          


          在三角形中進(jìn)行幾何計算，除了應(yīng)用正弦定理、余弦定理，還要注意所給圖形的幾何特征，這也是促進(jìn)已知向未知轉(zhuǎn)化的重要過程．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)一走廊拐角下的橫截面如圖所示，已知內(nèi)壁FG和外壁BC都是半徑為1m的四分之一圓弧，AB，DC分別與圓弧BC相切于B、C兩點(diǎn)，EF∥AB，GH∥CD，且兩組平行墻壁間的走廊寬度都是1m．
          （1）若水平放置的木棒MN的兩個端點(diǎn)M、N分別在外壁CD和AB上，且木棒與內(nèi)壁圓弧相切于點(diǎn)P．設(shè)∠CMN=θ（rad），試用θ表示木棒MN和長度f（θ）．
          （2）若一根水平放置的木棒能通過該走廊拐角處，求木棒長度的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          一走廊拐角下的橫截面如圖所示，已知內(nèi)壁FG和外壁BC都是半徑為1m的四分之一圓弧，AB，DC分別與圓弧BC相切于B、C兩點(diǎn)，EF∥AB，GH∥CD，且兩組平行墻壁間的走廊寬度都是1m．
          （1）若水平放置的木棒MN的兩個端點(diǎn)M、N分別在外壁CD和AB上，且木棒與內(nèi)壁圓弧相切于點(diǎn)P．設(shè)∠CMN=θ（rad），試用θ表示木棒MN和長度f（θ）．
          （2）若一根水平放置的木棒能通過該走廊拐角處，求木棒長度的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分16分）
            
          一走廊拐角下的橫截面如圖所示，已知內(nèi)壁FG和外壁BC都是半徑為1m的四分之一圓弧，AB，DC分別與圓弧BC相切于B、C兩點(diǎn)，EF∥AB，GH∥CD，且兩組平行墻壁間的走廊寬度都是1m.
            
          若水平放置的木棒MN的兩個端點(diǎn)M、N分別在外壁CD和AB上，且木棒與內(nèi)壁圓弧相切于點(diǎn)P。設(shè)，試用表示木棒MN和長度。
            
          若一根水平放置的木棒能通過該走廊拐角處，求木棒長度的最大值。
                
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年江蘇省蘇北四市高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          一走廊拐角下的橫截面如圖所示，已知內(nèi)壁FG和外壁BC都是半徑為1m的四分之一圓弧，AB，DC分別與圓弧BC相切于B、C兩點(diǎn)，EF∥AB，GH∥CD，且兩組平行墻壁間的走廊寬度都是1m．
          （1）若水平放置的木棒MN的兩個端點(diǎn)M、N分別在外壁CD和AB上，且木棒與內(nèi)壁圓弧相切于點(diǎn)P．設(shè)∠CMN=θ（rad），試用θ表示木棒MN和長度f（θ）．
          （2）若一根水平放置的木棒能通過該走廊拐角處，求木棒長度的最大值．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年江蘇省徐州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          一走廊拐角下的橫截面如圖所示，已知內(nèi)壁FG和外壁BC都是半徑為1m的四分之一圓弧，AB，DC分別與圓弧BC相切于B、C兩點(diǎn)，EF∥AB，GH∥CD，且兩組平行墻壁間的走廊寬度都是1m．
          （1）若水平放置的木棒MN的兩個端點(diǎn)M、N分別在外壁CD和AB上，且木棒與內(nèi)壁圓弧相切于點(diǎn)P．設(shè)∠CMN=θ（rad），試用θ表示木棒MN和長度f（θ）．
          （2）若一根水平放置的木棒能通過該走廊拐角處，求木棒長度的最大值．

          

			
          

			
          
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