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          設(shè)f(x)=
          -2(x-
          1
          2
          )2+1x∈[0
          1
          2
          )
          -2x+2  x∈[
          1
          2
          ，1]
          ，若x0∈[0，
          1
          2
          )，x1=f(x0)，f(x1)=x0          ，則x0=
          1
          4
          1
          4
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：x1=1-2(x0-
          1
          2
          )          2          ∈[
          1
          2
          ，1]，f (x1)=2-2[1-2(x0-
          1
          2
          )          2          ]=4(x0-
          1
          2
          )          2          ，由f（x1）=x0，整理得4x02-5x0+1=0，計(jì)算出x0．
          解答：解：由已知 x0∈(0，
          1
          2
          )          ，
          ∴x1=1-2(x0-
          1
          2
          )          2          ，
          由f1（x）的值域，得 x1∈[
          1
          2
          ，1]
          ∴f (x1)=2-2[1-2(x0-
          1
          2
          )          2          ]=4(x0-
          1
          2
          )          2
          由f（x1）=x0，整理得4x02-5x0+1=0，
          解得 x0=1，x0=
          1
          4

          因?yàn)?x0∈(0，
          1
          2
          )          ，所以 x0=
          1
          4
          ．
          故答案為：
          1
          4
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查分段函數(shù)的基本概念和性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查分析問題的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下列說(shuō)法中：
          ①若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x-1），則6為函數(shù)f（x）的周期；
          ②若對(duì)于任意x∈（1，3），不等式x2-ax+2＜0恒成立，則a＞
          11
          3
          ；
          ③定義：“若函數(shù)f（x）對(duì)于任意x∈R，都存在正常數(shù)M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，則稱函數(shù)f（x）為有界泛函．”由該定義可知，函數(shù)f（x）=x2+1為有界泛函；
          ④對(duì)于函數(shù)f(x)=
          x-1
          x+1
          ，設(shè)f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N*且n≥2），令集合M={x|f2009（x）=x，x∈R}，則集合M為空集．
          正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
          
                
          A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f(x)=
          2-x+a
          1+x
          （a為實(shí)常數(shù)），y=g（x）與y=e-x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．
          （1）若函數(shù)y=f[g（x）]為奇函數(shù)，求a的取值．
          （2）當(dāng)a=0時(shí)，若關(guān)于x的方程f[g(x)]=
          g(x)
          m
          有兩個(gè)不等實(shí)根，求m的范圍；
          （3）當(dāng)|a|＜1時(shí)，求方程f（x）=g（x）的實(shí)數(shù)根個(gè)數(shù)，并加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•內(nèi)江一模）設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意x∈R，都有f（x-2）=f（x+2）且當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，f（x）=（
          1
          2
          ）x-1，若在區(qū)間（-2，6]內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是
          （
          34
          ，2）
          （
          34
          ，2）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f(x)=
          2-x-a(x≤0)
          f(x-1)(x＞0)
          ，若f（x）=x有且僅有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列說(shuō)法中：
          ①若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x-1），則6為函數(shù)f（x）的周期；
          ②若對(duì)于任意x∈（1，3），不等式x2-ax+2＜0恒成立，則a＞
          11
          3
          ；
          ③定義：“若函數(shù)f（x）對(duì)于任意x∈R，都存在正常數(shù)M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，則稱函數(shù)f（x）為有界泛函．”由該定義可知，函數(shù)f（x）=x2+1為有界泛函；
          ④對(duì)于函數(shù)f(x)=
          x-1
          x+1
          ，設(shè)f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N*且n≥2），令集合M={x|f2009（x）=x，x∈R}，則集合M為空集．
          正確的個(gè)數(shù)為（　　）
          A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
          

			
          

			
          
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