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        1. 已知函數(shù)f(x)=
          1-x
          x
          ,若f-1(x)<0
          ,則x的取值范圍是( 。
          分析:欲解不等式:f-1(x)<0,先求原函數(shù)y=
          1-x
          x
          的反函數(shù),即從原函數(shù)式中反解出x,后再進行x,y互換,即得反函數(shù)的解析式.
          解答:解:∵y=
          1-x
          x

          ∴x=
          1
          y+1
          (y∈R,且y≠-1),
          ∴x,y互換,得f-1(x)=
          1
          x+1
          (x∈R,且x≠-1).
          f-1(x)<0?
          1
          x+1
          <0
          ⇒x<-1.
          故選D.
          點評:本題主要考查反函數(shù)的求法,屬于基礎題目,要會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù),掌握互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關系.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (1)、已知函數(shù)f(x)=
          1+
          2
          cos(2x-
          π
          4
          )
          sin(x+
          π
          2
          )
          .若角α在第一象限且cosα=
          3
          5
          ,求f(α)

          (2)函數(shù)f(x)=2cos2x-2
          3
          sinxcosx
          的圖象按向量
          m
          =(
          π
          6
          ,-1)
          平移后,得到一個函數(shù)g(x)的圖象,求g(x)的解析式.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=(1-
          a
          x
          )ex
          ,若同時滿足條件:
          ①?x0∈(0,+∞),x0為f(x)的一個極大值點;
          ②?x∈(8,+∞),f(x)>0.
          則實數(shù)a的取值范圍是( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=
          1+lnx
          x

          (1)如果a>0,函數(shù)在區(qū)間(a,a+
          1
          2
          )
          上存在極值,求實數(shù)a的取值范圍;
          (2)當x≥1時,不等式f(x)≥
          k
          x+1
          恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=
          1+
          1
          x
          ,(x>1)
          x2+1,(-1≤x≤1)
          2x+3,(x<-1)

          (1)求f(
          1
          2
          -1
          )
          與f(f(1))的值;
          (2)若f(a)=
          3
          2
          ,求a的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          定義在D上的函數(shù)f(x)如果滿足:對任意x∈D,存在常數(shù)M>0,都有|f(x)|≤M成立,則稱f(x)是D上的有界函數(shù),其中M稱為函數(shù)f(x)的上界.已知函數(shù)f(x)=
          1-m•2x1+m•2x

          (1)m=1時,求函數(shù)f(x)在(-∞,0)上的值域,并判斷f(x)在(-∞,0)上是否為有界函數(shù),請說明理由;
          (2)若函數(shù)f(x)在[0,1]上是以3為上界的有界函數(shù),求m的取值范圍.

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          同步練習冊答案