已知
．
（Ⅰ）求
的最大值及取得最大值時x的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若
，
，
，求△ABC的面積．
（Ⅰ）
，
時，函數(shù)
取得最大值2．（Ⅱ）
.
【解析】
試題分析：（Ⅰ）將
展開化一，化為
的形式，然后利用正弦函數(shù)的最大值，即可求得函數(shù)取得最大值.（Ⅱ）由（Ⅰ）得
，即
，這是一個特殊值，可求得
．因為
，根據(jù)正弦定理，得
.這樣得到一個關于
的方程，再用余弦定理列一個關于的方程，解方程組，便可得的值，從而可求出△ABC的面積.
試題解析：（Ⅰ）
． 2分
當
，即，時，函數(shù)取得最大值2． 4分
（Ⅱ）由，得，
∵
，∴
，解得． 6分
因為，根據(jù)正弦定理，得， 8分
由余弦定理，有
，
則
，
解得
，
， 10分
故△ABC的面積
． 12分
考點：1、三角恒等變換；2、三角函數(shù)的最值；3、正弦定理與余弦定理.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（08年長郡中學二模理）（12分）
已知函數(shù)
（1）求
的最小正周期及取得最大值時x的集合；
（2）求證：函數(shù)的圖象關于直線
對稱.
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高一6月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）求
的最小正周期及取得最大值時x的集合；
（2）在平面直角坐標系中畫出函數(shù)在
上的圖象.
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年海南省高三上學期第二次月考理科數(shù)學卷 題型：解答題
（本題滿分12分）
已知函數(shù)
（1）求
的最小正周期和單調遞增區(qū)間；
（2）若
在
上恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源：2010年河南省焦作市高一下學期數(shù)學必修4水平測試 題型：解答題
（10分）已知函數(shù)
.
（1）求
的最小正周期；
（2）求在區(qū)間
上的最大值和最小值以及取得最大值、最小值時x的值.
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．
的最小正周期；
時，求