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        1. 設f(x)=x3-2x-5,用二分法求方程f(x)=0在區(qū)間[2,3]內(nèi)的實根,取區(qū)間中點x0=2.5,那么下一個有根區(qū)間是
           
          分析:由f(2)<0,f(2.5)>0,知f(x)零點所在的區(qū)間為[2,2.5],即方程f(x)=0下一個有根區(qū)間.
          解答:解:∵f(2)=-1<0,f(3)=16>0,f(2.5)=
          125
          8
          -10=
          45
          8
          >0,
          ∴f(x)零點所在的區(qū)間為[2,2.5],即方程x3-2x-5=0下一個有根區(qū)間是[2,2.5],
          故答案為:[2,2.5].
          點評:本題考查用二分法求方程的根所在的區(qū)間的方法,方程的實根就是對應函數(shù)f(x)的零點,函數(shù)在區(qū)間上存在零點的條件是函數(shù)在區(qū)間的端點處的函數(shù)值異號.
          練習冊系列答案
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          3、設f(x)=x3+x-8,現(xiàn)用二分法求方程x3+x-8=0在區(qū)間(1,2)內(nèi)的近似解,計算得f(1)<0,f(1.5)<0,f(1.75)<0,f(2)>0,則方程的根所在的區(qū)間是( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設f(x)=x3+ax2+bx+c,又k是一個常數(shù),已知當k<0或k>4時,f(x)-k=0只有一個實根,當0<k<4時,f(x)-k=0有三個相異實根,現(xiàn)給出下列命題:
          (1)f(x)-4=0和f′(x)=0有且只有一個相同的實根.
          (2)f(x)=0和f′(x)=0有且只有一個相同的實根.
          (3)f(x)+3=0的任一實根大于f(x)-1=0的任一實根.
          (4)f(x)+5=0的任一實根小于f(x)-2=0的任一實根.
          其中錯誤命題的個數(shù)為( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設f(x)=x3+x-5,用二分法求方程x3+x-5=0的近似解的過程中得f(1)<0,f(2)>0,f(1.5)<0,則據(jù)此可得該方程的有解區(qū)間是( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設f(x)=x3,f(a-bx)的導數(shù)是(  )

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2010•湖北模擬)設f(x)=-x3+ax2+bx+c(a>0),在x=1處取得極大值,且存在斜率為
          43
          的切線.
          (1)求a的取值范圍;
          (2)若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[m,n]上單調(diào)遞增,求|m-n}的取值范圍;
          (3)是否存在a的取值使得對于任意x∈(-∞,0],都有f(x)≥0.

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