Question

（本題14分）已知是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為S_n，是等比數(shù)列，且，.

（Ⅰ）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）記，，求（）.

 

Answer 1

【答案】

（1），（2）

【解析】利用等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念和性質(zhì)及錯(cuò)位相減法求和等知識(shí)求解。

試題分析：（1）解：設(shè)等差數(shù)列的公差為，等比數(shù)列的公比為，由題意，得

，得到方程組，解得，，

…………………………………………………………………………….7分

（2）證明：，

，

相減，得

………………………………………………………………….14分

考點(diǎn)：本題主要考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、前項(xiàng)和公式，數(shù)列求和等基礎(chǔ)知識(shí)，考查化歸與轉(zhuǎn)化的思想方法，考查運(yùn)算能力、推理論證能力。

點(diǎn)評：解決此題的關(guān)鍵是掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、前項(xiàng)和公式，錯(cuò)位相減求和等基礎(chǔ)知識(shí)，本題難度不大。