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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知銳角三角形ABC三個內角分別為A、B、C，向量=（2-2sinA，cosA+sinA）與向量=（sinA-cosA，1+sinA）是共線向量．
          （I）求∠A的值；
          （Ⅱ）求函數的值域． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（Ⅰ）
          ∴(2-2sin A)(1+sin A)=(cos A+sin A)(sin A-cos A)，
           ∴sin2A=，
           又△ABC為銳角三角形，
          ∴sinA=，∴A=。 
          （2）

          ，
          ∵B∈(0，)，又因為B+A＞，
           ∴＜B＜，
           ∴，∴y∈。 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知銳角三角形ABC中，sin（A+B）=
          3
          5
          ，sin（A-B）=
          1
          5
          ．
          （Ⅰ）求證：tanA=2tanB；
          （Ⅱ）設AB=3，求AB邊上的高．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知銳角三角形△ABC內角A、B、C對應邊分別為a，b，c．tanA=
          		3
          bc
          b2+c2-a2
          ．
          （Ⅰ）求A的大��；
          （Ⅱ）求cosB+cosC的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知銳角三角形ABC中，定義向量
          m
          =（sinB，-
          		3
          ），
          n
          =（cos2B，4cos2
          B
          2
          -2），且
          m
          ∥
          n

          （1）求函數f（x）=sin2xcosB-cos2xsinB的單調減區(qū)間；
          （2）若b=1，求△ABC的面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知銳角三角形ABC中內角A、B、C的對邊分別為a，b，c，a2+b2=6abcosC，且sin2C=2sinAsinB．
          （1）求角C的值；
          （2）設函數f(x)=sin(ωx-
          π
          6
          )-cosω
          x
           
           
          (ω＞0)          ，且f（x）圖象上相鄰兩最高點間的距離為π，求f（A）的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•盧灣區(qū)二模）（文）已知銳角三角形ABC的三邊為連續(xù)整數，且角A、B滿足A=2B．
          （1）當
          π
          5
          ＜B＜
          π
          4
          時，求△ABC的三邊長及角B（用反三角函數值表示）；
          （2）求△ABC的面積S．
          

			
          

			
          
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