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          若空間三點(diǎn)A（0，1，5），B（1，5，0），C（5，0，1），向量
          .
          a
          =（x，y，z）與
          AB
          ，
          AC
          分別垂直，且|
          .
          a
          |=
          		15
          ，則x2y2z2的值是（　�。�
          
                
          A、215B、152
          C、125D、521
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系、向量的模的計(jì)算公式即可得出．
          解答：解：∵空間三點(diǎn)A（0，1，5），B（1，5，0），C（5，0，1），
          ∴
          AB
          =（1，4，-5），
          AC
          =（5，-1，-4）．
          又向量
          .
          a
          =（x，y，z）與
          AB
          ，
          AC
          分別垂直，
          ∴
          .
          a
          •
          AC
          =0，
          a
          •
          AB
          =0，|
          a
          |=
          		15
          ．
          ∴
          5x-y-4z=0
          x+4y-5z=0
          		x2+y2+z2
          =
          		15
          解得x2=y2=z2=5，
          ∴x2y2z2=125．
          故選：C．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系、向量的模的計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知空間三點(diǎn)A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）．
          （Ⅰ）求以AB、AC為邊的平行四邊形的面積；
          （Ⅱ）若向量
          a
          分別與
          AB
          、
          AC
          垂直，且|a|=
          		3
          ，求
          a
          的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知空間三點(diǎn)A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）
          求：（1）求以向量
          AB
          ，
          AC
          為一組鄰邊的平行四邊形的面積S；
          （2）若向量a分別與向量
          AB
          ，
          AC
          垂直，且|a|=
          		3
          ，求向量a的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知空間三點(diǎn)A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）．若|
          a
          |=
          		3
          ，且
          a
          分別與
          AB
          ，
          AC
          垂直，則向量
          a
          為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知空間三點(diǎn)A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5），
          a
          =(x，y，1)          ，若向量
          a
          分別與
          AB
          ，
          AC
          垂直則向量
          a
          的坐標(biāo)為
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案