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          設函數(shù)f(x)=lg((a>1>b>0),當a,b滿足什么關系時，f(x)在(1,+∞)上恒取正值？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          a-b≥1
          由->0得>，由a>1>b>0得x>0，所以f(x)的定義域為（0，+∞）。可以證明（利用定義或導數(shù)法）f(x) 在（0，+∞）是增函數(shù)，所以x>1時，f(x) >f(1)。要使函數(shù)f(x)在(1,+∞)上恒取正值，只要f(1)≥0，即a-b≥1。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          用單調性的定義證明：函數(shù) 在 上是減函數(shù)。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù) 
          (1) 用函數(shù)單調性的定義證明在區(qū)間上為增函數(shù)
          (2) 解不等式
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          “若f（x）在區(qū)間D上是凸函數(shù)，則對于區(qū)間D內的任意x1,x2……xn，有
          [f（x1）+f（x2）+……+f（xn）]≤f（）。”設f（x）=sinx在（0，π）上是凸函數(shù)，則在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是(    )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          用表示a，b兩數(shù)中的最小值。若函數(shù)的圖像關于直線x=對稱，則t的值為                      (     )
          A．－2B．2C．－1D．1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=(a-1)x在上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是 （  ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題8分)若是定義在上的增函數(shù)，且對一切滿足 
          （1）求 
          （2）若，解不等式
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列函數(shù)中，在區(qū)間上是增函數(shù)的是（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列函數(shù)中，在其定義域上是減函數(shù)的是（  ）.
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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