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        1. 【題目】學(xué)校在軍訓(xùn)過(guò)程中要進(jìn)行打靶訓(xùn)練,給每位同學(xué)發(fā)了五發(fā)子彈,打靶規(guī)則:每個(gè)同學(xué)打靶過(guò)程中,若 連續(xù)兩發(fā)命中或者 連續(xù)兩發(fā)不中則要停止射擊,否則將子彈打完.假設(shè)張同學(xué)在向目標(biāo)射擊時(shí),每發(fā)子彈的命中率為
          (1)求張同學(xué)前兩發(fā)只命中一發(fā)的概率;
          (2)求張同學(xué)在打靶過(guò)程中所耗用的子彈數(shù)X的分布列與期望.

          【答案】
          (1)解:記“第k發(fā)子彈命中目標(biāo)”為事件Ak,則A1,A2,A3,A4,A5相互獨(dú)立,

          ,其中k=1,2,3,4,5

          ∴張同學(xué)前兩發(fā)子彈只命中一發(fā)的概率為


          (2)解:X的所有可能取值為2,3,4,5,

          ,

          ,

          綜上,X的分布列為

          X

          2

          3

          4

          5

          P

          故E(X)= =


          【解析】(1)記“第k發(fā)子彈命中目標(biāo)”為事件Ak,則A1,A2,A3,A4,A5相互獨(dú)立,且 ,其中k=1,2,3,4,5,由此能求出張同學(xué)前兩發(fā)子彈只命中一發(fā)的概率.(2)X的所有可能取值為2,3,4,5,分別求出相應(yīng)的概率,由此能求出X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解離散型隨機(jī)變量及其分布列的相關(guān)知識(shí),掌握在射擊、產(chǎn)品檢驗(yàn)等例子中,對(duì)于隨機(jī)變量X可能取的值,我們可以按一定次序一一列出,這樣的隨機(jī)變量叫做離散型隨機(jī)變量.離散型隨機(jī)變量的分布列:一般的,設(shè)離散型隨機(jī)變量X可能取的值為x1,x2,.....,xi,......,xn,X取每一個(gè)值 xi(i=1,2,......)的概率P(ξ=xi)=Pi,則稱表為離散型隨機(jī)變量X 的概率分布,簡(jiǎn)稱分布列.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          A.
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          D.S26

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          A.f(sinA)<f(cosB)
          B.f(sinA)>f(cosB)
          C.f(sinA)>f(sinB)
          D.f(cosA)>f(cosB)

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          A.
          B.
          C.
          D.

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