Question

【題目】某校高中三個年級共有學(xué)生名，各年級男生、女生的人數(shù)如下表：

	高一年級	高二年級	高三年級
男生
女生

已知在高中學(xué)生中隨機(jī)抽取一名同學(xué)時，抽到高三年級女生的概率為.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取名學(xué)生，則在高二年級應(yīng)抽取多少名學(xué)生？

（Ⅲ）已知，求高二年級男生比女生多的概率.

Answer 1

【答案】（I）；（II）；（Ⅲ）

【解析】

試題分析：（I）很容易得；（II）由題意可知高一、高二、高三人數(shù)，用分層抽樣的方法全校抽取名學(xué)生，可知高二年級應(yīng)抽取人；（Ⅲ）寫出滿足的所有基本事件的個數(shù)，找到的基本事件的個數(shù)，即可求得高二年級男生比女生多的概率.

試題解析：（I）根據(jù)題意得高三年級女生抽到的概率為，所以

所以（人）

（II）由表格知高二年級的總?cè)藬?shù)為人，

所以高二年級應(yīng)抽取的人數(shù)為（人）

（III）設(shè)事件A=“高二年級男生比女生多”，求概率

用b表示高二年級男生的人數(shù)，用c表示高二年級女生的人數(shù)，且則滿足的配對的情況為，共有141種情況，而事件A發(fā)生的配對的情況為，共有100種情況，所以高二年級男生比女生多的概率為