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          【題目】某種樹苗栽種時高度為A(A為常數(shù))米，栽種n年后的高度記為f(n)．經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)f(n)近似地滿足 f(n)＝，其中，a，b為常數(shù)，n∈N，f(0)＝A．已知栽種3年后該樹木的高度為栽種時高度的3倍．
          （1）栽種多少年后，該樹木的高度是栽種時高度的8倍；
          （2）該樹木在栽種后哪一年的增長高度最大．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）栽種年后，該樹木的高度是栽種時高度的倍；（2）第年的增長高度最大．
          【解析】
          試題（1）由題中所給條件，運用待定系數(shù)法不難求出，進而確定出函數(shù)，其中．由，運用解方程的方法即可求出，問題得解; （2）由前面（1）中已求得，可表示出第n年的增長高度為 ，這是一個含有較多字母的式子，這也中本題的一個難點，運用代數(shù)化簡和整體思想可得：，觀察此式特征能用基本不等式的方法進行求它的最值，即：，成立的條件為 當且僅當時取等號，即可求出．
          試題解析： （1）由題意知．
          所以解得． 4分
          所以，其中．
          令，得，解得，
          所以．
          所以栽種９年后，該樹木的高度是栽種時高度的8倍． 6分
          （2）由（1）知．
          第n年的增長高度為 ． 9分
          所以
          12分
          ．
          當且僅當，即時取等號，此時．
          所以該樹木栽種后第5年的增長高度最大． 14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下面命題中,正確的命題有(　　)
          ①若n1,n2分別是不同平面α,β的法向量,則n1∥n2α∥β;
          ②若n1,n2分別是平面α,β的法向量,則α⊥βn1·n2=0;
          ③若n是平面α的法向量,b,c是α內(nèi)兩個不共線的向量,a=λb+μc(λ,μ∈R),則n·a=0;
          ④若兩個平面的法向量不垂直,則這兩個平面一定不垂直.
          A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）請在所給的平面直角坐標系中畫出函數(shù)的圖象；
          （2）根據(jù)函數(shù)的圖象回答下列問題：①求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          ②求函數(shù)的值域；③求關(guān)于的方程在區(qū)間上解的個數(shù)．（回答上述3個小題都只需直接寫出結(jié)果，不需給出演算步驟）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1．
          （1）求f（8）的值；
          （2）求不等式f（x）-f（x-2）＞3的解集．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在用二次法求方程3x+3x-8=0在（1，2）內(nèi)近似根的過程中，已經(jīng)得到f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，則方程的根落在區(qū)間（　　）
          A. B. C. D. 不能確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】十九大指出中國的電動汽車革命早已展開，通過以新能源汽車替代汽/柴油車，中國正在大力實施一項將重塑全球汽車行業(yè)的計劃.年某企業(yè)計劃引進新能源汽車生產(chǎn)設備，通過市場分析，全年需投入固定成本萬元，每生產(chǎn)（百輛），需另投入成本萬元，且.由市場調(diào)研知，每輛車售價萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的車輛當年能全部銷售完.
          （1）求出2018年的利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（百輛）的函數(shù)關(guān)系式；（利潤=銷售額-成本）
          （2）2018年產(chǎn)量為多少百輛時，企業(yè)所獲利潤最大？并求出最大利潤.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知E，F(xiàn)分別為正方體ABCD﹣A1B1C1D的棱AB，AA1上的點，且AE=AB，AF=AA1 ， M，N分別為線段D1E和線段C1F上的點，則與平面ABCD平行的直線MN有（　�。�
          A.1條
          B.3條
          C.6條
          D.無數(shù)條
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）求函數(shù)；
          （2）設函數(shù)，其中a∈(1，2)，求函數(shù)g(x)在區(qū)間[1，e]上的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩家外賣公司，其送餐員的日工資方案如下：甲公司的底薪70元，每單抽成4元；乙公司無底薪，40單以內(nèi)（含40單）的部分每單抽成5元，超出40單的部分每單抽成7元，假設同一公司送餐員一天的送餐單數(shù)相同，現(xiàn)從兩家公司各隨機抽取一名送餐員，并分別記錄其100天的送餐單數(shù)，得到如表頻數(shù)表： 甲公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表
          送餐單數(shù)
          38
          39
          40
          41
          42
          天數(shù)
          20
          40
          20
          10
          10
          乙公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表
          送餐單數(shù)
          38
          39
          40
          41
          42
          天數(shù)
          10
          20
          20
          40
          10
          （Ⅰ）現(xiàn)從甲公司記錄的100天中隨機抽取兩天，求這兩天送餐單數(shù)都大于40的概率；
          （Ⅱ）若將頻率視為概率，回答下列問題：
          （i）記乙公司送餐員日工資為X（單位：元），求X的分布列和數(shù)學期望；
          （ii）小明擬到甲、乙兩家公司中的一家應聘送餐員，如果僅從日工資的角度考慮，請利用所學的統(tǒng)計學知識為他作出選擇，并說明理由．
          

			
          

			
          
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