【題目】已知函數(shù)
．
（1）請在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)
的圖象；
（2）根據(jù)函數(shù)的圖象回答下列問題：①求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
②求函數(shù)的值域；③求關(guān)于
的方程
在區(qū)間
上解的個數(shù)．（回答上述3個小題都只需直接寫出結(jié)果，不需給出演算步驟）
【答案】（1）見解析；（2）①函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間為
；函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為
；②函數(shù)的值域為
；③方程
在區(qū)間
上解的個數(shù)為1個.
【解析】
（1）可先去絕對值變成分段函數(shù)后再畫圖，也可直接用畫圖的三步“列表，描點，連線”直接畫圖；（2）①圖象向上去的部分對應(yīng)的是增區(qū)間，向下來的部分對應(yīng)的是減區(qū)間；②觀察圖象找出最低點和最高點即為函數(shù)的最小和最大值；③數(shù)形結(jié)合畫圖觀察交點個數(shù)即可.
（1）作圖要規(guī)范：每條線上必須標(biāo)明至少兩個點的坐標(biāo)，不在坐標(biāo)軸上的點要用虛線標(biāo)明對應(yīng)的坐標(biāo)值（教科書第28頁例題的要求）（有一條直線沒有標(biāo)明點的坐標(biāo)扣1分，兩條都沒標(biāo)扣2分） ,
（2）①函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；
函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為；
②函數(shù)的值域為
；
③方程
在區(qū)間
上解的個數(shù)為1個 .
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層.某幢建筑物要建造可使用
年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為
萬元.該建筑物每年的能源消耗費用
（單位：萬元）與隔熱層厚度
（單位：厘米）滿足關(guān)系：
.若不建隔熱層，每年的能源消耗費用為
萬元.設(shè)
為隔熱層建造費用與年的能源消耗費用之和.
（1）求
的值及的表達(dá)式；
（2）隔熱層修建多厚時，總費用最小，并求其最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對同一類的
，
，
，
四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對這四項參賽作品預(yù)測如下：
甲說：“是或作品獲得一等獎”；
乙說：“作品獲得一等獎”；
丙說：“，兩項作品未獲得一等獎”；
丁說：“是作品獲得一等獎”.
若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是__________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】第
屆世界杯足球賽在俄羅斯進(jìn)行，某校足球協(xié)會為了解該校學(xué)生對此次足球盛會的關(guān)注情況，隨機(jī)調(diào)查了該校
名學(xué)生，并將這名學(xué)生分為對世界杯足球賽“非常關(guān)注”與“一般關(guān)注”兩類，已知這名學(xué)生中男生比女生多
人，對世界杯足球賽“非常關(guān)注”的學(xué)生中男生人數(shù)與女生人數(shù)之比為
，對世界杯足球賽“一般關(guān)注”的學(xué)生中男生比女生少
人.
（1）根據(jù)題意建立
列聯(lián)表，判斷是否有
的把握認(rèn)為男生與女生對世界杯足球賽的關(guān)注有差異？
（2）該校足球協(xié)會從對世界杯足球賽“非常關(guān)注”的學(xué)生中根據(jù)性別進(jìn)行分層抽樣，從中抽取
人，再從這人中隨機(jī)選出
人參與世界杯足球賽宣傳活動，求這人中至少有一個男生的概率.
附：
，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.
（1）若函數(shù)
的圖像與
軸無交點，求
的取值范圍；
（2）若方程
在區(qū)間
上存在實根，求的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)
，
，當(dāng)
時若對任意的
，總存在
，使得
，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求圖中
的值；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學(xué)生語文成績的平均分，眾數(shù)，中位數(shù)；
（3）若這100名學(xué)生語文成績某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（
）與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（
）之比如下表所示，求數(shù)學(xué)成績在[50，90）之外的人數(shù)．
分?jǐn)?shù)段 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） |
| 1：1 | 2：1 | 3：4 | 4：5 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某種樹苗栽種時高度為A(A為常數(shù))米，栽種n年后的高度記為f(n)．經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)f(n)近似地滿足 f(n)＝
，其中
，a，b為常數(shù)，n∈N，f(0)＝A．已知栽種3年后該樹木的高度為栽種時高度的3倍．
（1）栽種多少年后，該樹木的高度是栽種時高度的8倍；
（2）該樹木在栽種后哪一年的增長高度最大．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知a≥2,不等式logax+loga[(a+1)ak-1-x]≥2k-1的解集為A,其中a∈N*,k∈N.
(1)求A.
(2)設(shè)f(k)表示A中自然數(shù)個數(shù),求和Sn=f(1)+f(2)+…+f(n).
(3)當(dāng)a=2時,比較Sn與n2+n的大小,并證明你的結(jié)論.
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