給出下列說法:
①終邊在

軸上的角的集合是

;
②若

,則

的值為

;
③函數(shù)

在區(qū)間

內是減函數(shù);
④若函數(shù)

,且

,則

的值為

;
⑤函數(shù)

的圖像與函數(shù)

的圖像所有交點的橫坐標之和等于6.
其中正確的說法是
.(寫出所有正確說法的序號)
①終邊在

軸上的角的集合是

是錯誤的,當

時

,終邊在

軸上;
②由

或

,故

或

則

的值為

,故 ②錯; ③函數(shù)

的單調遞減區(qū)間是

當

時即為

,所以③正確;④注意到函數(shù)

為奇函數(shù),則

則

,故④正確;⑤在同一坐標系中作出

與

的圖像如圖,又

的周期為2,兩圖象都關于直線x=1對稱,且共有6個交點,由中點坐標公式可得:

,故所有交點的橫坐標之和為6,故⑤正確


軸上的角的集合,同角三角函數(shù)基本關系式,奇函數(shù),正弦函數(shù)的單調區(qū)間,函數(shù)圖像的對稱性,中點坐標公式
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
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已知函數(shù)

.
(1)用“五點法”畫出函數(shù)

在一個周期內的圖像
(2)求函數(shù)

的最小正周期和單調增區(qū)間;
(3)在區(qū)間

上的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的周期;(2)求函數(shù)的單調遞增區(qū)間;(3)若

時,

的最小值為– 2 ,求a的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設函數(shù)f(x)=sin xcos x-

cos(π+x)cos x(x∈R).
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)若函數(shù)y=f(x)的圖象按b=

平移后得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求y=g(x)在[0,

]上的最大值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知向量m=(sin x,1),n=

,函數(shù)f(x)=(m+n)·m.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期T及單調遞增區(qū)間;
(2)已知a,b,c分別為△ABC內角A,B,C的對邊,A為銳角,a=2

,c=4,且f(A)是函數(shù)f(x)在

上的最大值,求△ABC的面積S.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
將函數(shù)

的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),再將所得的圖象向左平移

個單位,得到的圖象對應的僻析式是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

的最小正周期和振幅分別是( )
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