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          設函數(shù)分別在處取得極小值、極大值.平面上點的坐標分別為、，該平面上動點滿足,點是點關于直線的對稱點，.求
          


          (Ⅰ)求點的坐標； 
          


          (Ⅱ)求動點的軌跡方程.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解: (1)令解得
          


          當時,,
當時, ,當時,
          


          所以,函數(shù)在處取得極小值,在取得極大值,故,
          


          所以, 點A、B的坐標為.
          


          (2) 設，，
          


          ，所以，又PQ的中點在上，
          


          所以
          


          消去得.
          


          另法：點P的軌跡方程為其軌跡為以（0，2）為圓心，半徑為3的圓；設點（0，2）關于y=2(x-4)的對稱點為(a,b),則點Q的軌跡為以(a,b),為圓心，半徑為3的圓，由，得a=8,b=-2
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f（x）=-x3+3x+2分別在x1、x2處取得極小值、極大值．xOy平面上點A、B的坐標分別為（x1，f（x1））、（x2，f（x2）），該平面上動點P（x，y），Q（mx，2y），
          OC
          =
          OQ
          +m
          OA
          滿足
          AP
          •
          OC
          =1-m          ．
          （1）求點A、B的坐標；
          （2）求動點P的軌跡方程，并判斷軌跡的形狀．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （06年廣東卷）（14分）
          設函數(shù)分別在、處取得極小值、極大值.平面上點A、B的坐標分別為、,該平面上動點P滿足,點Q是點P關于直線的對稱點.求：
          (Ⅰ)點A、B的坐標 ；
          (Ⅱ)動點Q的軌跡方程
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
           設函數(shù)分別在、處取得極小值、極大值．平面上點A、B的坐標分別為、,該平面上動點P滿足,點Q是點P關于直線的對稱點．求：
            
          （Ⅰ）點A、B的坐標   
            
          （Ⅱ）動點Q的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012年蘇教版高中數(shù)學選修1-1 3.3導數(shù)在研究函數(shù)中的應用練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2006年廣東卷）設函數(shù)分別在、處取得極小值、極大值.平面上點A、B的坐標分別為、,該平面上動點P滿足,點Q是點P關于直線的對稱點
          


          求：(Ⅰ)點A、B的坐標 ；
          


          (Ⅱ)動點Q的軌跡方程
          


           
          

			
          

			
          
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