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          若a、b、c均為實數(shù)且.求證：a、b、c中至少有一個大于0.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          見解析.
          


          【解析】本題易采用反證法，首先假設(shè)結(jié)論不成立，即a,b,c均不大于0,
          


          然后關(guān)鍵是利用不等式的可加性得證明不成立即可.
          


          證明：假設(shè)a,b,c均不大于0.[
          


          即…………………4分
          


          由不等式的可加性得：……………8分
          


          即………………………10分
          


          顯然不成立，所以原命題為真.………………………12分
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知a，b，c均為實數(shù)，求證：a2+b2+c2≥
          1
          3
          (a+b+c)2          ．
          （2）若a，b，c均為實數(shù)，且a=x2-2y+
          1
          3
          ，b=y2-2z+3，c=z2-2x+
          1
          6
          ．求證：a，b，c中至少有一個大于0．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）求證：a5+b5≥a2b3+a3b2，（a，b∈R+）；
          （2）用反證法證明：若a，b，c均為實數(shù)，且a=x2-2y+
          π
          2
          ，b=y2-2z+
          π
          3
          ，c=z2-2x+
          π
          6
          ，求證a，b，c中至少有一個大于0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若a、b、c均為實數(shù)且a=x2-2y+1，b=y2-2z+2，c=z2-2x+2．求證：a、b、c中至少有一個大于0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          用反證法證明．若a、b、c均為實數(shù)，且a=x2-2y+
          π
          2
          ，b=y2-2z+
          π
          3
          ，c=z2-2x+
          π
          6
          ，求證：a、b、c中至少有一個大于0．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案