已知定點(diǎn)O.動(dòng)點(diǎn)T(t.8).動(dòng)點(diǎn)Q滿足． (Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程, 的直線l與點(diǎn)Q的軌跡交于M(x1.y1).N(x2.y2)兩點(diǎn).與x軸交于點(diǎn)P．若.分別用y1.y2表示出λ1.λ2.并求λ1+λ2的值．題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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已知定點(diǎn)O(0，0)、F(0，2)，動(dòng)點(diǎn)T(t，8)，動(dòng)點(diǎn)Q滿足．

(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程；

(Ⅱ)過點(diǎn)F(0，2)的直線l與點(diǎn)Q的軌跡交于M(x₁，y₁)、N(x₂，y₂)兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)P．若，分別用y₁、y₂表示出λ₁、λ₂，并求λ₁＋λ₂的值．

答案：

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已知定點(diǎn)O（0，0），A（3，0），動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)O距離與到定點(diǎn)A的距離的比值是

．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程，并說明方程表示的曲線；
（Ⅱ）當(dāng)λ=4時(shí)，記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線D．
①若M是圓E：（x-2）²+（y-4）²=64上任意一點(diǎn)，過M作曲線D的切線，切點(diǎn)是N，求|MN|的取值范圍；
②已知F，G是曲線D上不同的兩點(diǎn)，對于定點(diǎn)Q（-3，0），有|QF|•|QG|=4．試問無論F，G兩點(diǎn)的位置怎樣，直線FG能恒和一個(gè)定圓相切嗎？若能，求出這個(gè)定圓的方程；若不能，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•萊蕪二模）已知定點(diǎn)A(

，0)（p為常數(shù)，p＞O），B為x軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M使得|AM|=|AB|，且線段BM的中點(diǎn)在y軸上．
（I）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設(shè)EF為曲線C的一條動(dòng)弦（EF不垂直于x軸），其垂直平分線與x軸交于點(diǎn)T（4，0），當(dāng)p=2時(shí)，求|EF|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天利38套《2008全國各省市高考模擬試題匯編　精華大字版》、數(shù)學(xué)理 題型：044

已知定點(diǎn)O(0，0)、F(0，2)，動(dòng)點(diǎn)T(t，8)，動(dòng)點(diǎn)Q滿足·＝2||．