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          判斷正誤:
          
已知三棱錐S-ABC的各條棱長(zhǎng)都相等, D、E、F、G分別為SA、SB、SC、AB的中點(diǎn).  那么平面DFG⊥平面EFG一定成立.
          

          
(　　)
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：T
          解析：
          		
解: 如圖, 作SO⊥面ABC. 垂足為O. 
          ∵各棱長(zhǎng)相等, ∴ABC為正三角形, 且O為△ABC的中心. 連結(jié)AO, AO⊥BC, 
          
∴SA⊥BC, 設(shè)棱長(zhǎng)為2. 
          ∵EG為△SBA的中位線(xiàn), ∴EG∥SA. 且EG＝1. 
          
同理EF∥BC, EF＝1
          
∵SA⊥BC, ∴GE⊥EF. FEG為等腰直角三角形.
          設(shè)M為GF的中點(diǎn), 連結(jié)EM, 則EM⊥GF, 且EM＝ 
          同理, 連結(jié)DM, 則DM⊥GF,DM＝. 
          ∠EMD是二面角E-GF-D的平面角. 連結(jié)DE. 
          
可知DE＝1. 在△DME中, DE2＝DM2+EM2.
          ∴∠EMD＝90°. 因此平面DFG⊥平面EFG

          


          提示：
          		
先證出
①△FEG是等腰直角三角形
②利用二面角D-GF-E的平面角是90°





          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：008
			
          

						
          
判斷正誤:
          
已知在三棱錐S-ABC中, △ABC是Rt△, ∠ACB＝90°, 且側(cè)棱與底面ABC成角相等. 若點(diǎn)A在側(cè)面SBC上的射影是H, 則H是△SBC的垂心.
          
(　　)
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案