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          若函數(shù)。
          （Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）若對所有的，都有成立，求實數(shù)a的取值范圍。 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          

          解：（Ⅰ）函數(shù)的定義域為，
          ，
          記函數(shù)其判別式，
          ①當即時，恒成立，
          ∴在恒成立，在區(qū)間上遞增；
          ②當即時，
          方程有兩個不等的實根，，
          若，則，∴，

          若或，則，∴，

          綜上可知：當時，的遞增區(qū)間為；當時，的遞增區(qū)間為和，遞減區(qū)間為。 
          （Ⅱ），
          ∴，
          令，
          則，
          ∵當時，，

          ∴，，

          ∴。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=3x2+（p+2）x+3，p為實數(shù)．
          （1）若函數(shù)是偶函數(shù)，試求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，3]上的值域；
          （2）已知α：函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
          12
          ，+∞)          上是增函數(shù)，β：方程f（x）=p有小于-2的實根．試問：α是β的什么條件（指出充分性和必要性）？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）同時滿足下列兩個性質(zhì)，則稱其為“規(guī)則函數(shù)”
          ①函數(shù)f（x）在其定義域上是單調(diào)函數(shù)；
          ②在函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)存在閉區(qū)間[a，b]使得f（x）在[a，b]上的最小值是
          a
          2
          ，且最大值是
          b
          2
          ．
          請解答以下問題：
          （Ⅰ） 判斷函數(shù)f（x）=x2-2x，（x∈（0，+∞））是否為“規(guī)則函數(shù)”？并說明理由；
          （Ⅱ）判斷函數(shù)g（x）=-x3是否為“規(guī)則函數(shù)”？并說明理由．若是，請找出滿足②的閉區(qū)間[a，b]；
          （Ⅲ）若函數(shù)h(x)=
          		x-1
          +t          是“規(guī)則函數(shù)”，求實數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          (本大題共14分)已知函數(shù)(為常數(shù))，若函數(shù)的最大值為.(1)求實數(shù)的值；(2)將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再向下平移2個單位得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=3x2+（p+2）x+3，p為實數(shù)．
          （1）若函數(shù)是偶函數(shù)，試求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，3]上的值域；
          （2）已知α：函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
          1
          2
          ，+∞)          上是增函數(shù)，β：方程f（x）=p有小于-2的實根．試問：α是β的什么條件（指出充分性和必要性）？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：浙江省杭州十四中2010屆高三11月月考（理）
				題型：解答題
			
          

						
           已知函數(shù)(為常數(shù))，若函數(shù)的最大值為.
          


          (1)求實數(shù)的值；
          


          (2)將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再向下平移2個單位得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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