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          已知α，β為三角形內(nèi)角，則“α＞β”是“sinα＞sinβ”的（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由正弦定理知
          a
          sinα
          =
          b
          sinβ
          =2R，故sinA＞sinB?a＞b?A＞B，故可得結(jié)論．
          解答：解：設(shè)α，β所對的邊分別為a，b三角形外接圓的半徑為R，
          ∵α＞β，∴a＞b，
          ∵a=2Rsinα，b=2Rsinβ，∴sinα＞sinβ
          反之，由正弦定理知
          a
          sinα
          =
          b
          sinβ
          =2R，
          ∵sinα＞sinβ，
          ∴a＞b，
          ∴α＞β．
          ∴“α＞β”是“sinα＞sinβ”的充要條件．
          故選C．
          點(diǎn)評：本題以三角形為載體，考查命題充要條件的意義和判斷方法，解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用正弦定理及三角形性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓的半徑為4，a、b、c為該圓的內(nèi)接三角形的三邊，若abc=16
          		2
          ，則三角形的面積為（　　）
          
                
          A、2
          		2
          B、8
          		2
          C、
          		2
          D、
          		2
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知邊長分別為a、b、c的三角形ABC面積為S，內(nèi)切圓O半徑為r，連接OA、OB、OC，則三角形OAB、OBC、OAC的面積分別為
          1
          2
          cr、
          1
          2
          ar、
          1
          2
          br，由S=
          1
          2
          cr+
          1
          2
          ar+
          1
          2
          br得r=
          2S
          a+b+c
          ，類比得若四面體的體積為V，四個(gè)面的面積分別為A、B、C、D，則內(nèi)切球的半徑R=
          3V
          A+B+C+D
          3V
          A+B+C+D
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC是半徑為R的圓內(nèi)接三角形，且2R（sin2A-sin2C）=（
          		2
          a-b）sinB
          （1）求角C；
          （2）試求△ABC面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓的半徑為4，a、b、c為該圓的內(nèi)接三角形的三邊，若abc=16
          		2
          ，則三角形的面積為
          		2
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：點(diǎn)P為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)（與A，B兩點(diǎn)不重合）．在同一平面內(nèi)，把線段AP，BP分別折成△CDP，△EFP，其中∠CDP=∠EFP=90°，且D，P，F(xiàn)三點(diǎn)共線，如圖所示．
          （1）若△CDP，△EFP均為等腰三角形，且DF=2，求AB的長．
          （2）若AB=12，tan∠C=
          43
          ，且以C，D，P為頂點(diǎn)的三角形和以E，F(xiàn)，P為頂點(diǎn)的三角形相似，求四邊形CDFE的面積的最小值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案